名校
解题方法
1 . 已知奇函数
与偶函数
的定义域均为
，且满足
，若
恒成立，则a的取值范围是__________ .
与偶函数的定义域均为，且满足，若恒成立，则a的取值范围是
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2024-01-21更新
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409次组卷
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3卷引用：辽宁省丹东市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
2 . 定义域为
的函数
，对任意
，
，且不恒为0，则下列说法正确的是（ ）
的函数，对任意，，且不恒为0，则下列说法正确的是（ ）A． | B．为偶函数 |
C． | D．若 ，则 |
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2024-01-16更新
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772次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
3 . 已知椭圆
左焦点
，左顶点
，经过的直线
交椭圆于
两点（点
在第一象限），则下列说法正确的是（ ）
左焦点，左顶点，经过的直线交椭圆于两点（点在第一象限），则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则的斜率 |
B． 的最小值为 |
C．以 为直径的圆与圆 相切 |
D．若直线 的斜率为 ，则 |
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2024-01-16更新
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693次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市2024届高三上学期双基测试数学试题
名校
4 . 已知函数
，
(1)直接写出
时，的最小值.(2)
时，
在
是否存在零点？给出结论并证明.(3)若
，
存在两个零点，求
的取值范围.
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2023-12-14更新
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789次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】
5 . 若函数在定义域上满足
，且时
,定义域为
的为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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903次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
名校
6 . 已知函数
（
，
，
）在区间
上单调，且
，则不等式
的解集是（ ）
（，，）在区间上单调，且，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-02更新
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1490次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第四章 综合测试B（提升卷）（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数，
的定义域均为，
为偶函数，
，且当
时，
，则（ ）
，的定义域均为，为偶函数，，且当时，，则（ ）| A．为偶函数 |
B．的图象关于点 对称 |
C． |
| D．8是函数的一个周期 |
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2023-07-31更新
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1044次组卷
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5卷引用：辽宁省铁岭市六校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 是定义在R上的函数，
为奇函数，为偶函数，
，则（ ）
是定义在R上的函数，为奇函数，为偶函数，，则（ ）| A． | B． |
| C．4是的一个周期 | D．在 上至少有25零点 |
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9 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
，函数
，则下列结论正确的是（ ）
，函数，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则有2个零点 | B．若 ，则有6个零点 |
C．若有5个零点，则 的取值范围为 | D．一定有零点 |
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