1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)若在区间上的值域为，求的取值范围.

2 . 已知.
(1)求；
(2)求的值.

3 . 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，n表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型，，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为.
(1)求该学习率模型的表达式；
(2)要使学习率衰减到以下（不含），至少需训练迭代多少轮？（参考数据）

4 . 已知不等式的解集为或.

(1)求的值；
(2)解不等式.

5 . 某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲（其覆盖面积为k），这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为，凤眼莲的覆盖面积（单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择．
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．
（参考数据：）．

6 . 已知函数的图象的一部分如图所示：

(1)求函数的解析式；
(2)若函数的图象与直线没有公共点，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)判断并用定义法证明函数的单调性；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？

8 . 已知函数
(1)用“五点法”画出函数在一个周期内的图象；
列表：作图：

(2)直接写出函数的值域和最小正周期．

9 . 已知集合.
(1)若，求；
(2)若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

10 . 设函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若对于任意实数恒成立，求实数的取值范围．