1 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可运用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer).简单地讲就是:对于满足一定条件的连续函数,存在实数,使得,我们就称该函数“不动点”函数,实数为该函数的不动点.
(1)求函数的不动点;
(2)若函数有两个不动点,且,,求实数的取值范围.
(1)求函数的不动点;
(2)若函数有两个不动点,且,,求实数的取值范围.
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2 . 已知函数,其中.
(1)当时,若,求的值;
(2)记的最大值为,求的表达式并求出的最小值.
(1)当时,若,求的值;
(2)记的最大值为,求的表达式并求出的最小值.
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2023-01-15更新
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1160次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(6) -速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
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3 . 已知函数,,.若曲线与恰有一个交点且交点横坐标为1.
(1)求的值及;
(2)判断函数在区间上的单调性,并利用定义证明你的结论;
(3)已知,且,若,试证:.
(1)求的值及;
(2)判断函数在区间上的单调性,并利用定义证明你的结论;
(3)已知,且,若,试证:.
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2023-01-13更新
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872次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,证明:当时,.
(2)当时,对任意的都有成立,求的取值范围.
(1)当时,证明:当时,.
(2)当时,对任意的都有成立,求的取值范围.
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2023-01-10更新
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482次组卷
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3卷引用:重庆市第七中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
5 . 若函数满足且(),则称函数为“函数”.
(1)试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)函数为“函数”,且当时,,求的解析式,并写出在上的单调增区间;
(3)在(2)条件下,当,关于的方程(为常数)有解,记该方程所有解的和为,求.
(1)试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)函数为“函数”,且当时,,求的解析式,并写出在上的单调增区间;
(3)在(2)条件下,当,关于的方程(为常数)有解,记该方程所有解的和为,求.
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2023-01-07更新
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2645次组卷
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7卷引用:重庆市杨家坪中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 对于非空数集A,若其最大元素为M,最小元素为m,则称集合A的幅值为,若集合A中只有一个元素,则.
(1)若,求;
(2)若,,求的最大值,并写出取最大值时的一组;
(3)若集合的非空真子集两两元素个数均不相同,且,求n的最大值.
(1)若,求;
(2)若,,求的最大值,并写出取最大值时的一组;
(3)若集合的非空真子集两两元素个数均不相同,且,求n的最大值.
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2023-01-04更新
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796次组卷
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7卷引用:重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年高一上学期9月检测(一)数学试题
重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年高一上学期9月检测(一)数学试题北京市东城区2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中过程性评价数学试题
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7 . 已知集合,规定:集合中元素的个数为,且.若,则称集合是集合的衍生和集.
(1)当,时,分别写出集合,的衍生和集;
(2)当时,求集合的衍生和集的元素个数的最大值和最小值.
(1)当,时,分别写出集合,的衍生和集;
(2)当时,求集合的衍生和集的元素个数的最大值和最小值.
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2022-12-31更新
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374次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期九月测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数,,.
(1)若为偶函数,求实数的值;
(2)对任意的,都存在使得,求实数的取值范围.
(1)若为偶函数,求实数的值;
(2)对任意的,都存在使得,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)若存在实数m,使得(其中为常数)对一切恒成立,求实数a的取值范围;
(2)若存在实数n,使得函数(其中n为常数)有三个零点,求实数a的取值范围.
(1)若存在实数m,使得(其中为常数)对一切恒成立,求实数a的取值范围;
(2)若存在实数n,使得函数(其中n为常数)有三个零点,求实数a的取值范围.
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2022-12-15更新
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1138次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
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10 . 已知函数的定义域为.
(1)求实数m的值;
(2)设函数,对函数定义域内任意的,,若,求证:;
(3)若函数在区间上的值域为,求的值.
(1)求实数m的值;
(2)设函数,对函数定义域内任意的,,若,求证:;
(3)若函数在区间上的值域为,求的值.
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2022-12-15更新
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491次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题