名校
解题方法
1 . 若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使成立,则称该函数为“和一函数”.
(1)判断定义在区间上的函数是否为“和一函数”,并说明理由;
(2)若函数在定义域上是“和一函数”.
①求的值;
②求的取值范围.
(1)判断定义在区间上的函数是否为“和一函数”,并说明理由;
(2)若函数在定义域上是“和一函数”.
①求的值;
②求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数.
(1)利用函数单调性的定义,证明:在区间上是增函数;
(2)已知,其中是大于1的实数,当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)当,判断与的大小,并注明你的结论.
(1)利用函数单调性的定义,证明:在区间上是增函数;
(2)已知,其中是大于1的实数,当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)当,判断与的大小,并注明你的结论.
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名校
解题方法
3 . 若函数在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”.
(1)试判断是否为“局部奇函数”;
(2)已知,对于任意的,函数都是定义域为上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
(1)试判断是否为“局部奇函数”;
(2)已知,对于任意的,函数都是定义域为上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
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名校
4 . 需要从一块宽为6米、长不限的矩形钢板上截取一块直角梯形模板(、分别在、上),且满足腰上存在点,使得≌.设,米.
(1)请用表示;
(2)当的长为多少时,模板的面积最小,并求这个最小值.
(1)请用表示;
(2)当的长为多少时,模板的面积最小,并求这个最小值.
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2022-05-02更新
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527次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一创新班上学期10月月考数学试题
2021高一上·江苏·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若不等式的解集为R,求m的取值范围;
(2)解关于x的不等式;
(3)若不等式对一切恒成立,求m的取值范围.
(1)若不等式的解集为R,求m的取值范围;
(2)解关于x的不等式;
(3)若不等式对一切恒成立,求m的取值范围.
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2022-04-04更新
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7111次组卷
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27卷引用:江苏省无锡市梅村高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省无锡市梅村高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题07 《不等式》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)2.1 不等式的性质及一元二次不等式(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题章节综合测试-一元二次函数、方程和不等式广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省平昌中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试(提升)-《一隅三反》(已下线)高一上学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 (第1课时)(导学案)-【上好课】(已下线)2.3二次函数与一元二次方程、不等式(第1课时)-【上好课】(已下线)2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 (第2课时)(导学案)-【上好课】(已下线)2.3二次函数与一元二次方程、不等式(第2课时)-【上好课】(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列湖南省怀化市沅陵县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市联盟校(五校)2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题05 二次函数与一元二次不等式压轴题-【常考压轴题】山东省济南市章丘区章丘区第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)高一上学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列湖南省泸溪县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题(已下线)不等式性质及其解法湖南省长沙市周南中学20232-2023学年高一下学期期末考试数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式:
(2)证明:,使得成立.
(1)求函数f(x)的解析式:
(2)证明:,使得成立.
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2022-01-30更新
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623次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市第六高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知幂函数,满足.
(1)求函数的解析式.
(2)若函数,,是否存在实数使得的最小值为0?
(3)若函数,是否存在实数,使函数在上的值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求函数的解析式.
(2)若函数,,是否存在实数使得的最小值为0?
(3)若函数,是否存在实数,使函数在上的值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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2021-11-10更新
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1237次组卷
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24卷引用:江苏省无锡市江阴市青阳高级中学2020-2021学年高一上学期12月阶段检测数学试题
江苏省无锡市江阴市青阳高级中学2020-2021学年高一上学期12月阶段检测数学试题江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题1湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题2安徽省定远县育才学校2017-2018学年高一下学期开学调研考试数学试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.2 函数的定义域、值域式(测)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.2 函数的定义域、值域式(测)【校级联考】江苏省泰州中学、如东高级中学、靖江高级中学、宜兴中学2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题【全国百强校】广东省广州市第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高一上学期第三次月考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高一上学期第三次月考数学(理)试题江西省赣州市南康中学2019-2020学年高一下学期第二次大考数学试题(已下线)对点练13 二次函数与幂函数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题3.4 幂函数与二次函数(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题3.4 幂函数(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测广东省中山市纪念中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省广东实验中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题(已下线)第01讲 幂函数(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题3.4 幂函数(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)3.3幂函数-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第05讲 幂函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)第08练 幂函数、函数的应用(一)-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 幂函数(分层作业)-【上好课】(已下线)专题09 幂函数压轴题-【常考压轴题】
名校
8 . 对于定义在D上的函数f(x),如果存在实数x0,使得f(x0)=x0,那么称x0是函数f(x)的一个不动点.已知f(x)=ax2+1.
(1)当a=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若函数f(x)有两个不动点x1,x2,且x1<2<x2.
①求实数a的取值范围;
②设g(x)=loga[f(x)-x],求证:g(x)在(a,+∞)上至少有两个不动点.
(1)当a=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若函数f(x)有两个不动点x1,x2,且x1<2<x2.
①求实数a的取值范围;
②设g(x)=loga[f(x)-x],求证:g(x)在(a,+∞)上至少有两个不动点.
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2021-03-12更新
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1156次组卷
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9卷引用:江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题
江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题江苏省南京市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期初检测数学试题(已下线)专题8.2 函数应用 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市三校(苏州大学附属中学、苏州第一中学校、吴江中学)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知定义域为的函数.
(1)判断并证明该函数在区间上的单调性;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若关于的方程有且仅有一个实数解,求实数的取值范围.
(1)判断并证明该函数在区间上的单调性;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若关于的方程有且仅有一个实数解,求实数的取值范围.
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2020-11-24更新
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642次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一上学期12月学情检测数学试题
名校
10 . 从秦朝统一全国币制到清朝末年,圆形方孔铜钱(简称“孔方兄”)是我国使用时间长达两千多年的货币.如图1,这是一枚清朝同治年间的铜钱,其边框是由大小不等的两同心圆围成的,内嵌正方形孔的中心与同心圆圆心重合,正方形外部,圆框内部刻有四个字“同治重宝”.某模具厂计划仿制这样的铜钱作为纪念品,其小圆内部图纸设计如图2所示,小圆直径1厘米,内嵌一个大正方形孔,四周是四个全等的小正方形(边长比孔的边长小),每个正方形有两个顶点在圆周上,另两个顶点在孔边上,四个小正方形内用于刻铜钱上的字.设,五个正方形的面积和为.
(1)求面积关于的函数表达式,并求的范围;
(2)求面积最小值,并求出此时的值.
(1)求面积关于的函数表达式,并求的范围;
(2)求面积最小值,并求出此时的值.
您最近一年使用:0次
2020-11-08更新
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1233次组卷
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9卷引用:江苏省无锡市江阴市山观高中2020-2021学年高一上学期12月学情调研数学试题
江苏省无锡市江阴市山观高中2020-2021学年高一上学期12月学情调研数学试题重庆市育才中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题安徽省池州市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 10.1~10.3 综合拔高练湖北省部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高一下学期期中数学试题