1 . 定义:为实数对的“正弦方差”.
(1)若,则实数对的“正弦方差”的值是否是与无关的定值,并证明你的结论
(2)若,若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值,求值.
(1)若,则实数对的“正弦方差”的值是否是与无关的定值,并证明你的结论
(2)若,若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值,求值.
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2 . 已知函数,将函数向右平移个单位得到的图像关于轴对称且当时,取得最大值.
(1)求函数的解析式:
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度,得到函数的图象,若,且,求的值.
(3)方程在上有4个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式:
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度,得到函数的图象,若,且,求的值.
(3)方程在上有4个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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3 . 如图是函数(,,)的部分图像,M,N是它与x轴的两个不同交点,D是M,N之间的最高点且横坐标为,点是线段DM的中点.
(2)若时,函数的最小值为,求实数a的值.
(1)求函数的解析式;
(2)若时,函数的最小值为,求实数a的值.
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解题方法
4 . 已知函数,且满足
(1)设,若对任意的,存在,都有,求实数的取值范围;
(2)当(1)中时,若,都有成立,求实数的取值范围.
(1)设,若对任意的,存在,都有,求实数的取值范围;
(2)当(1)中时,若,都有成立,求实数的取值范围.
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2024-04-22更新
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379次组卷
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3卷引用:辽宁大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
辽宁大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷辽宁省大连市长海县高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题2 函数y=Asin(ωx+φ)的图像和性质(解答题)
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解题方法
5 . 已知.
(1)求的单调递增区间;
(2)若对任意的恒成立,求的取值范围.
(3)已知函数,记方程在上的根从小到大依次为,求的值.
(1)求的单调递增区间;
(2)若对任意的恒成立,求的取值范围.
(3)已知函数,记方程在上的根从小到大依次为,求的值.
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名校
解题方法
6 . 如图,正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边BC,CD上的点,且;(1)求∠PAQ的大小;
(2)求面积的最小值;
(3)某同学在探求过程中发现PQ的长也有最小值,结合(2)他猜想“中PQ边上的高为定值”,他的猜想对吗?请说明理由.
(2)求面积的最小值;
(3)某同学在探求过程中发现PQ的长也有最小值,结合(2)他猜想“中PQ边上的高为定值”,他的猜想对吗?请说明理由.
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2024-04-20更新
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359次组卷
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2卷引用:安徽省县中联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷
7 . 已知函数,函数为偶函数.
(1)证明:为定值.
(2)若函数在内存在零点,且零点为,记,请写出X的所有可能取值.
(1)证明:为定值.
(2)若函数在内存在零点,且零点为,记,请写出X的所有可能取值.
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8 . 已知集合,对于,,定义A与B的差为,A与B之间的距离为.
(1)直接写出中元素的个数,并证明:任意,有;
(2)证明:任意,有是偶数;
(3)证明:,有.
(1)直接写出中元素的个数,并证明:任意,有;
(2)证明:任意,有是偶数;
(3)证明:,有.
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9 . 函数,若的图象向左平移个单位得到.
(1)求不等式的解集;
(2)若函数的最大值为9,求的值;
(3)若,方程在内有一个解,求实数的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)若函数的最大值为9,求的值;
(3)若,方程在内有一个解,求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知定义域为的函数满足:对于任意的,都有,则称函数具有性质.
(1)判断函数,是否具有性质,并说明理由;
(2)已知函数,判断是否存在,使函数具有性质?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)判断函数,是否具有性质,并说明理由;
(2)已知函数,判断是否存在,使函数具有性质?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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