名校
解题方法
1 . 由倍角公式,可知可以表示为的二次多项式.对于,我们有
可见也可以表示成的三次多项式.
(1)利用上述结论,求的值;
(2)化简;并利用此结果求的值;
(3)已知方程在上有三个根,记为,求证:.
可见也可以表示成的三次多项式.
(1)利用上述结论,求的值;
(2)化简;并利用此结果求的值;
(3)已知方程在上有三个根,记为,求证:.
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2024-05-08更新
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730次组卷
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3卷引用:江苏省泰州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 定义:为实数对的“正弦方差”.
(1)若,则实数对的“正弦方差”的值是否是与无关的定值,并证明你的结论
(2)若,若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值,求值.
(1)若,则实数对的“正弦方差”的值是否是与无关的定值,并证明你的结论
(2)若,若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值,求值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数,且满足
(1)设,若对任意的,存在,都有,求实数的取值范围;
(2)当(1)中时,若,都有成立,求实数的取值范围.
(1)设,若对任意的,存在,都有,求实数的取值范围;
(2)当(1)中时,若,都有成立,求实数的取值范围.
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2024-04-22更新
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503次组卷
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3卷引用:辽宁大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
辽宁大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷辽宁省大连市长海县高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题2 函数y=Asin(ωx+φ)的图像和性质(解答题)
2024·安徽·二模
4 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
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23-24高一下·重庆·阶段练习
5 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:,,其中.这些公式被编入计算工具,计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.
(1)用前三项计算;
(2)已知,,,试比较,,的大小.
(1)用前三项计算;
(2)已知,,,试比较,,的大小.
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6 . 已知函数.
(1)某同学打算用“五点法”画出函数再某一周期内的图象,列表如下:
请填写上表的空格处,并写出函数的解析式;
(2)若函数,将图象上各点的纵坐标不变、横坐标扩大到原来的2倍,再向右平移个单位,得到函数的图象,若在上恰有奇数个零点,求实数a与零点的个数.
(1)某同学打算用“五点法”画出函数再某一周期内的图象,列表如下:
x | |||||
0 | |||||
0 | 1 | 0 | 0 | ||
0 | 0 | 0 |
(2)若函数,将图象上各点的纵坐标不变、横坐标扩大到原来的2倍,再向右平移个单位,得到函数的图象,若在上恰有奇数个零点,求实数a与零点的个数.
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23-24高一上·安徽马鞍山·期末
7 . 已知,且.
(1)求的值及的最小正周期;
(2)将的图象向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度,得到的图象.若关于的方程在有两个不同的根,求实数的取值范围.
(1)求的值及的最小正周期;
(2)将的图象向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度,得到的图象.若关于的方程在有两个不同的根,求实数的取值范围.
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8 . 对于函数,若定义域内存在实数,满足,则称为“函数”.
(1)已知函数,试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)已知函数为上的奇函数,函数,为其定义域上的“函数”,求实数的取值范围.
(1)已知函数,试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)已知函数为上的奇函数,函数,为其定义域上的“函数”,求实数的取值范围.
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9 . 已知函数(,),当时,取得最大值为1,当时,取得最小值为,且在区间上单调递减.(1)求的解析式并且作出在区间的图象;
(2)当时,函数恰有三个不同的零点(),求:
①实数a的取值范围;
②的取值范围.
(2)当时,函数恰有三个不同的零点(),求:
①实数a的取值范围;
②的取值范围.
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名校
10 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)若,关于x的方程有三个不等的实根,求a的取值范围.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)若,关于x的方程有三个不等的实根,求a的取值范围.
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2023-07-25更新
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2600次组卷
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11卷引用:辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三第一次摸底考试数学试题
辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三第一次摸底考试数学试题(已下线)第五章 三角函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】(已下线)模块二 专题4《三角函数与解三角形》单元检测篇 A基础卷 (人教A)(已下线)模块三 专题3 三角函数的最值问题(人教A)河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1 期末研习室高一人教A第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(4) -速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)每日一题 第27题 三角综合 换元求解(已下线)模块二 专题1 三角函数的最值与范围问题(人教B版)江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题