2 . 已知集合，若中元素的个数为，且存在，使得，则称是的子集．
(1)若，写出的所有子集；
(2)若为的子集，且对任意的，存在，使得，求的值．

3 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若方程在区间上恰有三个实数根，且，求的取值范围．

4 . 已知函数，函数为奇函数，其中，.
(1)求的值；
(2)用表示，中的最小者，记为，请讨论在内的零点个数.

5 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)证明：函数在上是增函数；
(3)解关于的不等式.

6 . 已知，.
(1)求函数在区间上的最小值.
(2)对于任意，都有成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，.
(1)设.若恰有两个零点、，且.判断函数的奇偶性（只需给出结论，不需写证明过程），并求实数的值；
(2)若，，成立，求实数的取值范围.

8 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图，假定在水流量稳定的情况下，一个半径为的筒车开启后按逆时针方向做匀速圆周运动，每分钟转1圈、筒车的轴心距离水面的高度为.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数）.若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：s）之间的关系为.
   
(1)求，，，的值；
(2)若盛水筒在不同时刻，距离水面的高度相等，求的最小值；
(3)若筒车上均匀分布了12个盛水筒，在筒车运行一周的过程中，求相邻两个盛水筒距离水面的高度差的最大值.

9 . 已知幂函数的图象关于原点对称．
(1)求实数m的值；
(2)设，（且），若不等式对任意恒成立，求t的取值范围．

10 . 已知.
(1)当时，时，求的取值范围；
(2)对任意，且，有，求的取值范围；
(3)，的最小值为，求的最大值.