1 . 说明：请同学们在（A）、（B）两个小题中任选一题作答.
（A）已知函数.
(1)若，求的值；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（B）已知函数.
(3)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(4)若对于恒成立，求实数的取值范围.

2 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，.

(1)求的值；
(2)射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点，点与关于轴对称，求的值.

3 . 已知，.
(1)求的值；
(2)求的值.

4 . 计算下列各式的值：
(1)；
(2).

5 . 已知函数，其中，若将的图象向左平移个单位长度，得到的图象，且函数为奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程在区间上有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.

6 . 已知.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)已知函数的定义域为，求实数的取值范围.

7 . 设函数.
(1)求的图象的对称轴方程和对称中心的坐标；
(2)求在上的最值.

8 . 已知函数.
(1)若函数在为增函数，求实数的取值范围；
(2)当时，且对于，都有成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，且的最小正周期为.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在有且仅有两个零点，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，
(1)求函数的最小正周期；
(2)求在上的最大值和最小值.