1 . 计算下列各式的值：
(1)
(2)

2 . 定义域为R的函数是奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)若存在，使得成立，求实数k的取值范围.

3 . 已知关于的不等式的解集为或.
(1)求，的值；
(2)当时，求关于的不等式的解集（用表示）.

4 . 记函数的定义域为,的定义域为.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)求的最小正周期．
(2)求的单调递增区间．
(3)若关于的方程在上有解，求实数m的取值范围．

6 . 已知，，求的取值范围.

7 . 对于函数，若在定义域内存在实数满足，则称函数为“倒戈函数”．
(1)请判断函数是否为“倒戈函数”，并说明理由；
(2)若是定义在上的“倒戈函数”，求实数的取值范围．

8 . 在校园美化､改造活动中，要在半径为，圆心角为的扇形空地的内部修建一矩形观赛场地，如图所示.取的中点，记.

(1)写出矩形的面积与角的函数关系式；
(2)求当角为何值时，矩形的面积最大？并求出最大面积.

9 . 已知函数.
(1)若，求的值域；
(2)若，存在实数，，当的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围.

10 . 已知全集.
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.