1 . 已知函数（且）．
(1)若，且，求的定义域；
(2)若，函数的定义域为，存在，使得在上的值域为，求实数的取值范围．

2 . 已知点，是函数（，，）图象上的任意两点，，且当时，的最小值为．
(1)求的值；
(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来，再把所有得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图像.求函数在区间上的值域；
(3)若时，不等式恒成立，求实数c的取值范围.

3 . 已知指数函数的图象过点，是定义域为的奇函数．
(1)试确定函数的解析式；
(2)求实数，的值；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)求在上的值域；
(3)试讨论函数在上零点的个数.

5 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；
(2)若，求的取值范围．

6 . 已知二次函数.
(1)若函数的零点是和1，求实数b，c的值；
(2)已知，设、关于x的方程的两根，且，求实数b的值；
(3)若满足，且关于x的方程的两个实数根分别在区间，内，求实数b的取值范围.

7 . 已知函数，.
(1)时，求，的值；
(2)若，用定义证明函数在区间上单调递增；
(3)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数（，且）的图象经过点.
(1)求的值；
(2)求在区间上的最大值；
(3)若函数，求证：在区间内存在零点.

9 . 已知函数．
(1)若函数在上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若不等式对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若方程有两个大于1的不等实数根，求实数a的取值范围．

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.
(1)求的值；
(2)若，且的面积为，求的值.