名校
1 . 对于任意
且 
，函数 
的图象恒过定点 
. 若 
的图象也过点
，则 
____ .
且 ，函数 的图象恒过定点 . 若 的图象也过点，则
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2024-03-03更新
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287次组卷
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3卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题
解题方法
2 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知二次函数 
的图象过原点，且满足 
.
(1)求的解析式；
(2)在平面直角坐标系中画出函数
的图象，并写出其单调递增区间；
(3)对于任意
，函数在
上都存在一个最大值
，写出关于
的函数解析式.
的图象过原点，且满足 . (1)求
的解析式；(2)在平面直角坐标系中画出函数
的图象，并写出其单调递增区间；(3)对于任意
，函数在上都存在一个最大值，写出关于的函数解析式.
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4 . 已知 
，则
_____________ .（结果用 
表示）
，则表示）
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名校
5 . 函数
（
，
，
）的部分图象如图所示，下列结论中正确的是（ ）
（，，）的部分图象如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． |
B．函数 的图象关于点 对称 |
C．函数在 上单调递增 |
D．将函数的图象向右平移 个单位得到函数 的图象 |
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2024-02-12更新
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1220次组卷
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8卷引用：福建省泉州市惠南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
福建省泉州市惠南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考（3月）数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省鞍山市海城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷黑龙江省绥化市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省珠海市北京师范大学珠海分校附属外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
解题方法
6 . 已知
，则 
（ ）
，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
的图象关于点
对称.
(1)求的最小正周期和对称轴方程：
(2)已知
,求 
.
的图象关于点对称.(1)求
的最小正周期和对称轴方程：(2)已知
,求 .
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解题方法
8 . 给定函数
与
，若
为减函数且值域为
（为常数），则称对于具有“确界保持性”.
(1)证明：函数
对于
不具有“确界保持性”；
(2)判断函数
对于
是否具有“确界保持性”；
(3)若函数
对于
具有“确界保持性”，求实数
的值.
与，若为减函数且值域为（为常数），则称对于具有“确界保持性”.(1)证明：函数
对于不具有“确界保持性”；(2)判断函数
对于是否具有“确界保持性”；(3)若函数
对于具有“确界保持性”，求实数的值.
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解题方法
9 . 某物品上的特殊污渍需用一种特定的洗涤溶液直接漂洗，表示用
个单位量的洗涤溶液漂洗一次以后，残留污渍量与原污渍量之比. 已知用1个单位量的洗涤溶液漂洗一次，可洗掉该物品原污渍量
.
(1)写出
的值，并对
的值给出一个合理的解释；
(2)已知
，
①求
；
②“用
个单位量的洗涤溶液漂洗一次”与“用 
个单位量的洗涤溶液漂洗两次”，哪种方案去污效果更好？
表示用个单位量的洗涤溶液漂洗一次以后，残留污渍量与原污渍量之比. 已知用1个单位量的洗涤溶液漂洗一次，可洗掉该物品原污渍量.(1)写出
的值，并对的值给出一个合理的解释；(2)已知
，①求
；②“用
个单位量的洗涤溶液漂洗一次”与“用 个单位量的洗涤溶液漂洗两次”，哪种方案去污效果更好？
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解题方法
10 . 已知
.
(1)证明是奇函数，并说出在其定义域上的单调性；
(2)若存在实数
和
，使得
，且
，求的取值范围.
.(1)证明
是奇函数，并说出在其定义域上的单调性；(2)若存在实数
和，使得，且，求的取值范围.
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