1 . 若正实数满足，则下列结论中正确的有（       ）

A．的最小值为8．

B．的最小值为

C．的最大值为．

D．的最小值为．

2 . 设二次函数.
(1)若关于的不等式的解集为，求的值；
(2)若，
①，求的最小值，并指出取最小值时的值；
②求函数在区间上的最小值.

3 . 已知函数的值域为，关于其定义域，下列说法正确的是（       ）

A．只能是实数集

B．任取中两个元素，乘积一定非负

C．不可能是无穷多个闭区间的并集

D．可能是所有有理数以及负无理数所成集合

4 . 已知函数：，
(1)当时，若时，关于的方程有解，求实数的取值范围；
(2)当时，求关于的不等式的解集.

5 . 已知一元二次函数，满足，
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的不等式在上有解，求实数t的取值范围.

6 . 已知是二次函数，且，.
(1)求的解析式；
(2)求在区间上的最大值.

7 . 设函数，其中.
(1)若，且对任意的，都有，求实数的取值范围；
(2)若对任意的，都有，求实数的取值范围.

8 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本5000万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且，已知每辆车售价15万元，全年内生产的所有车辆都能售完.
(1)求2023年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；
(2)2023年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

9 . 已知．
(1)若不等式的解集为，求不等式的解集；
(2)若，且对任意的，都存在，使得，求实数的值．