1 . 若、，且，则的最大值为_____________．

2 . 已知为实数，设的二次函数的最小值为，求在上的最大值与最小值.

3 . 已知函数，若函数在上是单调函数，则实数a的取值范围为________；当，时，不等式恒成立，则实数的取值范围为________．

4 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本5000万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且，已知每辆车售价15万元，全年内生产的所有车辆都能售完.
(1)求2023年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；
(2)2023年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

5 . 记，其中，则T的取值范围是________．

6 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)己知，且在上恒成立，求a的取值范围；
(3)若关于x的方程有两个不相等的正实数根，，求的取值范围．

7 . 函数在上的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 二次函数，且，
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程在上有解，求实数的取值范围；
(3)当时，求函数的最小值的解析式.

9 . 已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12．
(1)求的解析式；
(2)设函数在上的最小值为，求的表达式及的最小值．

10 . 已知二次函数．
(1)若，求在上的最值；
(2)求函数在上的最小值．