解题方法
1 . 已知对于任意实数
、
，都有
，特别地，当、都为正数时，有
.
(1)已知
，求
最小值为______.
(2)已知
，求
最大值为______.
(3)
都是正数，
，求
最小值.
、，都有，特别地，当、都为正数时，有.(1)已知
，求最小值为______.(2)已知
，求最大值为______.(3)
都是正数，，求最小值.
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解题方法
2 . 已知、为方程
的两根，求
的最小值.
、为方程的两根，求的最小值.
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3 . 已知在
中，
，若的内接矩形的一边在BC边上，则该内接矩形的面积的最大值为______ ．
中，，若的内接矩形的一边在BC边上，则该内接矩形的面积的最大值为
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4 . 
，当
时，
，求
的取值范围______ ．
，当时，，求的取值范围
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名校
解题方法
5 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． 的最小值为 | B． 的最小值为 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2024-01-09更新
|
241次组卷
|
2卷引用：江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高一上学期第三次统测数学试题
解题方法
6 . 已知
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
，求
的取值范围.
.(1)若
，求的最小值；(2)若
，求的取值范围.
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解题方法
7 . 某学校准备购买手套和帽子用于奖励在秋季运动会中获奖的运动员，其中手套的单价为
元，帽子的单价为元，且
.现有两种购买方案
.
方案一：手套的购买数量为件，帽子的购买数量为个；
方案二：手套的购买数量为件，帽子的购买数量为个；
(1)采用方案一需花费
，采用方案二需花费
，试问采用哪种购买方案花费更少？请说明理由；
(2)若，，，满足
，
，求这两种方案花费的差值
的最小值.（注：差值
）
元，帽子的单价为元，且.现有两种购买方案.方案一：手套的购买数量为
件，帽子的购买数量为个；方案二：手套的购买数量为
件，帽子的购买数量为个；(1)采用方案一需花费
，采用方案二需花费，试问采用哪种购买方案花费更少？请说明理由；(2)若
，，，满足，，求这两种方案花费的差值的最小值.（注：差值）
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名校
解题方法
8 . 已知，
，
，则下列选项一定正确的是（ ）
，，，则下列选项一定正确的是（ ）A． 的最大值为 | B． |
C． 的最大值为2 | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． |
| B．的最大值为4 |
C． 的最大值为9 |
D． 的最小值为 |
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2023-11-27更新
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509次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市东台市2023-2024学年高一上学期阶段联测数学试题
名校
10 . 已知函数
，若非空集合
，满足
，则实数的取值范围是（ ）
，若非空集合，满足，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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