1 . 函数的定义域为，函数.
（1）若时，的解集为，求；
（2）若存在使得不等式成立，求实数的取值范围.

2 . 已知．
（1）求的反函数；
（2）解方程．

3 . 已知的图像关于坐标原点对称.
（1）求的值；
（2）若函数在内存在零点，求实数的取值范围；
（3）设，若不等式在上恒成立，求满足条件的最小整数的值.

4 . 已知非空集合是由一些函数组成，同时满足以下性质：
①对任意，均存在反函数，且；
②对任意，方程均有解；
③对任意，若函数为定义在上的一次函数，则；
（1）若，均在集合中，求证：函数；
（2）若函数在集合中，求实数的取值范围.

5 . 设函数．
（1）指出在上的单调性，并证明你的结论；
（2）求的反函数．

6 . 已知函数，.
（1）若，求函数的单调递减区间；
（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围.

7 . 已知函数的反函数为
（1）若，求的取值范围；
（2）设函数，当属于（1）中的时，求的值域.

8 . 已知函数是函数的反函数，函数的图像关于直线对称，记.
（1）求函数的解析式和定义域﹔
（2）在的图像上是否存在这样两个不同点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求A，B的坐标；若不存在，说明理由．

9 . 已知函数，为常数，是定义在上的奇函数.
（1）当时，满足的取值范围；
（2）当时，，求的反函数.

10 . 已知幂函数是奇函数，且.
（1）求的值，并确定的解析式；
（2）求，的值域.