1 . 已知数列的项数均为m，且的前n项和分别为，并规定．对于，定义，其中，表示数集M中最大的数.
(1)若，求的值；
(2)若，且，求；
(3)证明：存在，满足 使得．

2 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则___________；数列所有项的和为____________．

3 . 已知函数，且存在，使．
(1)证明：是上的单调增函数；
(2)设，，，，其中．证明：；
(3)证明：．

4 . 下列四个命题中，不正确的是（       ）

A．若函数在处连续，则

B．函数的不连续点是和

C．若函数，满足，则

D．

5 . 若，则常数a，b的值为（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

6 . 某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同．为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少万辆？

7 . 已知，数列满足．
(1)已知数列极限存在且大于零，求（将A用a表示）；
(2)设，证明：；
(3)若对都成立，求a的取值范围．

8 . 某日中午12时整，甲船自A处以的速度向正东行驶，乙船自A的正北处以的速度向正南行驶，则当日12时30分时两船之距离对时间的变化率是___________．

9 . 设函数，其中常数m为整数，
(1)当m为何值时，；
(2)定理：若函数在上连续，且与异号，则至少存在一点，使．试用上述定理证明：当整数时，方程在内有两个实根．

10 . 设函数．
(1)证明：当，且时，；
(2)点在曲线上，求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式（用表达）．