名校
解题方法
1 . 已知函数(且)是定义域为R的奇函数,且.
(1)求的值,并判断和证明的单调性;
(2)是否存在实数(且),使函数在上的最大值为0,如果存在,求出实数所有的值;如果不存在,请说明理由.
(3)是否存在正数,使函数在上的最大值为,若存在,求出值,若不存在,请说明理由.
(1)求的值,并判断和证明的单调性;
(2)是否存在实数(且),使函数在上的最大值为0,如果存在,求出实数所有的值;如果不存在,请说明理由.
(3)是否存在正数,使函数在上的最大值为,若存在,求出值,若不存在,请说明理由.
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2021-07-26更新
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2000次组卷
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5卷引用:江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第10练 对数与对数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)
名校
解题方法
2 . 已知是定义在R上的奇函数,其中.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并证明;
(3)若对于任意的都有成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并证明;
(3)若对于任意的都有成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数,常数.
(1)若,求证为奇函数,并指出的单调区间;
(2)若对于,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,求证为奇函数,并指出的单调区间;
(2)若对于,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2020-10-31更新
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2654次组卷
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8卷引用:江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题【校级联考】浙江省“温州十校联合体”2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题第四章 指数函数与对数函数 本章达标检测山东省枣庄十六中2019-2020学年高一(上)期中数学试题(已下线)4.4 对数函数(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教A版)浙江省湖州中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 高考水平模拟性测试章节综合测试-指数函数与对数函数
名校
解题方法
4 . 对于等式(,),如果将a视为自变量x,b视为常数,c为关于a(即x)的函数,记为y,那么是幂函数;如果将a视为常数,b视为自变量x,c为关于b(即x)的函数,记为y,那么是指数函数;如果将a视为常数,c视为自变量x,b为关于c(即x)的函数,记为y,那么是对数函数.事实上,由这个等式还可以得到更多的函数模型.如果c为常数e(e为自然对数的底),将a视为自变量x(,),则b为x的函数,记为y,那么,记将y表示成x的函数为.
(1)求函数的解析式,并作出其图象;
(2)若且均不等于1,且满足,求证:.
(1)求函数的解析式,并作出其图象;
(2)若且均不等于1,且满足,求证:.
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2020-12-21更新
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338次组卷
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2卷引用:江苏省百校联考2020-2021学年高一上学期第二次考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数为奇函数.
(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ)判定函数在定义域内的单调性,并用定义证明;
(Ⅲ)设,,求实数n的取值范围.
(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ)判定函数在定义域内的单调性,并用定义证明;
(Ⅲ)设,,求实数n的取值范围.
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2021-01-29更新
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460次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市上冈高级中学、龙冈中学等2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数, 其中a>0且a≠1,b>0且b≠1;
(1)若f(x)为偶函数,试确定a, b满足的等量关系;
(2)已知,试比较f(n)和的大小关系,并证明你的结论.
(1)若f(x)为偶函数,试确定a, b满足的等量关系;
(2)已知,试比较f(n)和的大小关系,并证明你的结论.
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2021-02-03更新
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488次组卷
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5卷引用:江苏省泰州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省泰州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省金陵中学2021-2022学年高一下学期期初考试数学试题福建省仙游县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)专题2.8 函数的奇偶性-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 专项拓展训练2 指数函数与对数函数的综合问题
7 . 已知函数.
(1)利用函数的单调性定义证明:在上为单调增函数;
(2)设,判断的奇偶性,并加以证明.
(1)利用函数的单调性定义证明:在上为单调增函数;
(2)设,判断的奇偶性,并加以证明.
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9-10高三·宁夏银川·阶段练习
8 . 已知函数,其中.
(1)求的定义域;
(2)判断的奇偶性,并给予证明;
(3)求使的x取值范围.
(1)求的定义域;
(2)判断的奇偶性,并给予证明;
(3)求使的x取值范围.
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2021-01-23更新
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729次组卷
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15卷引用:2015-2016学年江苏省无锡市四校高一上学期期中考试数学试卷
2015-2016学年江苏省无锡市四校高一上学期期中考试数学试卷江苏省泰州中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】江苏省扬州中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)2011届宁夏银川二中高三第一次月考理科数学卷【区级联考】安徽省宿州市埇桥区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题内蒙古自治区集宁一中(西校区)2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)4.4+对数函数-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)福建省永安市第三中学2021届高三9月月考数学试题河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高三第一次段测试数学(理科)试题天津市第四十三中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题广东省深圳市龙岗区2020-2021学年高一上学期期末质量监测数学试题1993年普通高等学校招生考试数学(理)试题(新高考)1993年普通高等学校招生考试数学(文)试题(新高考)广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 函数的定义域为D,若存在正实数k,对任意的,总有,则称函数具有性质.
(1)判断下列函数是否具有性质,并说明理由.
①;②;
(2)已知为二次函数,若存在正实数k,使得函数具有性质.求证:是偶函数;
(3)已知为给定的正实数,若函数具有性质,求的取值范围.
(1)判断下列函数是否具有性质,并说明理由.
①;②;
(2)已知为二次函数,若存在正实数k,使得函数具有性质.求证:是偶函数;
(3)已知为给定的正实数,若函数具有性质,求的取值范围.
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2021-01-21更新
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919次组卷
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3卷引用:第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
(已下线)第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性以及单调性,并加以证明;
(2)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性以及单调性,并加以证明;
(2)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
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2021-01-22更新
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441次组卷
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3卷引用:第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
(已下线)第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)新疆建设兵团地州市学校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题江西省抚州市2020-2021学年高一上学期期末数学(B卷)试题