1 . 已知函数，其中．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值，并求出相应的的值．

2 . 已知函数的最大值为2，则=__________.

3 . 函数的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

4 . 已知函数．
(1)若为偶函数，求的值；
(2)从下列三个条件中选择两个作为已知，使函数存在且唯一确定，并求在区间上的最大值与最小值．
条件①：；
条件②：为的一个零点；
条件③：图象的相邻两条对称轴之间的距离为．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)当时，求的最小值及取得最小值自变量的值.

6 . 已知函数，是的一个零点.
(1)求的值；
(2)当时，若曲线与直线有个公共点，求的取值范围．

7 . 已知函数，再从条件①､条件②､条件③中选择一个作为已知.
条件①：函数的图象经过点；
条件②：函数的图象可由函数的图象平移得到；
条件③：函数的图象相邻的两个对称中心之间的距离为.
注：如果选择条件①､条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分.
(1)求的解析式；
(2)求的单调递增区间；
(3)当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随特征向量，同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数，求的伴随特征向量；
(2)设向量的伴随函数为，求当且时的值

9 . 已知
(1)将函数化为正弦型函数；
(2)若，是第一象限角，求

10 . 的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．