辽宁高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换解答题试题/习题及答案-较易-组卷网

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20-21高一下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小正周期；
(2)求该函数的单调递增区间；
(3)求函数

在区间

上的最小值和最大值.

2023-12-14更新 | 3400次组卷 | 8卷引用：辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的正弦公式辅助角公式

名校

解题方法

已知三角函数值求角

2 . 已知

，且

．
(1)求角

的大小．
(2)

，求函数

的值域.

2023-10-17更新 | 431次组卷 | 1卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高一下·辽宁葫芦岛·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

用和、差角的余弦公式化简、求值用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式

解题方法

已知角求三角函数值

3 . 求值：
(1)求

的值；
(2)求

的值.

2023-04-14更新 | 278次组卷 | 1卷引用：辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2022-2023学年高一下学期月考数学试题

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22-23高二上·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值求cosx型三角函数的单调性结合三角函数的图象变换求三角函数的性质辅助角公式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

4 . 已知函数

的最小正周期为

.
(1)求函数

的单调递减区间；
(2)将

的图像向左平移

个单位长度，再将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到

的图像，当

时，求

的值域.

2022-09-09更新 | 1793次组卷 | 4卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高二上学期9月联合考试数学试题

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21-22高一下·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

切弦互化法求值

5 . （1）计算：

；
（2）已知

，求

的值.

2022-08-02更新 | 1313次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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21-22高一下·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式求含sinx（型）的二次式的最值

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

6 . 已知

.
(1)求

图象的对称轴方程；
(2)若

对任意的

恒成立，求a的取值范围.

2022-04-28更新 | 442次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市同泽高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题

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21-22高三上·山东烟台·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值用和、差角的余弦公式化简、求值辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

.
(1)求

的单调递增区间；
(2)求

在

的最大值.

2021-11-19更新 | 958次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·河北·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

.
（1）求函数

的最小正周期及单调增区间；
（2）将函数

的图象向右平移

个单位，再将横坐标扩大为原来的2倍得到

的图象，求函数

在

上的值域.

2021-09-30更新 | 775次组卷 | 7卷引用：辽宁省锦州市黑山县2023届高三上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·河北·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求cosx(型)函数的值域求cosx（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

.
（1）求

图像的对称中心；
（2）求

在

上的值域.

2021-09-06更新 | 437次组卷 | 3卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第二次联考数学试题

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20-21高一下·上海杨浦·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由图象确定正（余）弦型函数解析式辅助角公式

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

的部分图像如图所示.

（1）求函数

的解析式；
（2）若

，求

的取值范围.

2021-09-05更新 | 2146次组卷 | 10卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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