1 . 设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使在上的值域为（其中），则称为区间上的“倍缩函数”．
(1)若存在，使函数为上的“倍缩函数”，求实数的取值范围；
(2)给定常数，以及关于的函数，是否存在实数，使为区间上的“1倍缩函数”．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 定义在上的函数若满足：①对任意，都有；②对任意，都有，则称函数是以为中心的“中心捺函数”.已知函数是以为中心的“中心捺函数”，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数（，，）是偶函数，且，．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间（，，）上的值域是，求的取值范围．

5 . 已知函数满足（且）．
(1)判断函数的奇偶性及单调性；
(2)若的定义域为时，恒成立，求实数m的取值范围；
(3)当时，恒成立，求a的取值范围．

6 . 已知函数，，其中，.
(1)证明：；
(2)若，求实数的值；
(3)问是否存在实数，使得函数的定义域为时，其值域恰好为？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

7 . 若函数，对恒成立，则实数的取值范围为_________．

8 . 对于函数.
(1)若方程恰有一个实根，求实数a的取值范围；
(2)设，若对任意，当时，满足，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数，若关于的方程有6个不相等的实根，则实数的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数的定义域为D，若恰好存在n个不同的实数，，…，，使得（其中，2，…，n，），则称函数为级J函数”.
(1)若函数，试判断函数是否为“n级J函数”.如果是，求出n的值；如果不是，请说明理由.
(2)函数是定义在R上的“4级J函数”，求实数m的取值范围.