名校
1 . 若函数在时,函数值的取值区间恰为,则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数,当时,.
(1)求在内的“倒域区问”;
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像,是否存在实数,使集合恰含有2个元素.
(1)求在内的“倒域区问”;
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像,是否存在实数,使集合恰含有2个元素.
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2022-11-08更新
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595次组卷
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7卷引用:2015-2016学年湖南省湘阴县一中高一上学期第三次月考数学试卷
2015-2016学年湖南省湘阴县一中高一上学期第三次月考数学试卷湖北省襄阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题(已下线)第三章函数概念与性质(学业水平质量检测) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册(人教A版)安徽省合肥市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高一上学期11月自主质量监测数学试题湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
2 . 设,若,则称A为集合M的元“好集”.
(1)写出实数集的一个二元“好集”;
(2)请问正整数集上是否存在二元“好集”?说明理由;
(3)求出正整数集上的所有三元“好集”.
(1)写出实数集的一个二元“好集”;
(2)请问正整数集上是否存在二元“好集”?说明理由;
(3)求出正整数集上的所有三元“好集”.
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2022-10-27更新
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394次组卷
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6卷引用:上海市向明中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题
上海市向明中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题上海市浦东复旦附中分校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市复旦大学附属青浦分校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)1.1 集合初步(第3课时 集合之间的关系)-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题02集合之间的关系2-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
3 . 已知二次函数.
(1)若是偶函数,求m的值;
(2)函数在区间上的最小值记为,求的最大值;
(3)若函数在上是单调增函数,求实数m的取值范围.
(1)若是偶函数,求m的值;
(2)函数在区间上的最小值记为,求的最大值;
(3)若函数在上是单调增函数,求实数m的取值范围.
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2021-09-15更新
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1999次组卷
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9卷引用:江苏省南通市海门实验学校2019-2020学年高一上学期学情调研一数学试题
江苏省南通市海门实验学校2019-2020学年高一上学期学情调研一数学试题北京人大附中2021-2022年高一上学期期中数学试题江西省宁冈中学2021-2022学年高一9月开学考数学(理)试题重庆市铁路中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)期中考测试卷(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式 专题4 求含参二次函数的最值-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘(人教A版2019必修第一册)第三章 函数的概念与性质(A卷·夯实基础)(已下线)第09讲 函数的基本性质(7大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,求函数的零点;
(2)当时,函数在上为减函数,求实数的取值范围;
(3)当时,是否存在实数,使得在闭区间上的最大值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)当时,求函数的零点;
(2)当时,函数在上为减函数,求实数的取值范围;
(3)当时,是否存在实数,使得在闭区间上的最大值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知过点,且满足.
(1)求的解析式;
(2)若在上的值域为,求的值;
(3)若,则称为的不动点,函数有两个不相等的不动点、,且、,求的最小值.
(1)求的解析式;
(2)若在上的值域为,求的值;
(3)若,则称为的不动点,函数有两个不相等的不动点、,且、,求的最小值.
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2021-03-03更新
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1004次组卷
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4卷引用:重庆市实验中学校2020-2021学年高一上学期第一阶段测试数学试题
重庆市实验中学校2020-2021学年高一上学期第一阶段测试数学试题(已下线)第03讲 二次函数与一元二次方程、不等式(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题04 一元二次函数、方程与不等式常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)广东省广州市越秀区广州十六中水荫校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义域为的函数是奇函数,为指数函数且的图象过点.
(1)求的表达式;
(2)若对任意的.不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若方程恰有2个互异的实数根,求实数的取值集合.
(1)求的表达式;
(2)若对任意的.不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若方程恰有2个互异的实数根,求实数的取值集合.
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2021-01-20更新
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1006次组卷
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8卷引用:河南省南阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考(8月)数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知是定义在R上的单调递减函数,对任意实数m,n都有=.函数.定义在R上的单调递增函数的图象经过点A(0,0)和点B(2,2).
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)若,使得<0(m为常实数)成立,求m的取值范围;
(3)设,,,,(i=0,1,2…100).若++…+(k=1,2,3),比较的大小并说明理由.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)若,使得<0(m为常实数)成立,求m的取值范围;
(3)设,,,,(i=0,1,2…100).若++…+(k=1,2,3),比较的大小并说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知是定义在R上的奇函数,其中.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并证明;
(3)若对于任意的都有成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并证明;
(3)若对于任意的都有成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若满足,.
①求实数的值;
②求函数的单调区间;
(2)若,求函数的值域.
(1)若满足,.
①求实数的值;
②求函数的单调区间;
(2)若,求函数的值域.
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解题方法
10 . 为了净化空气,某科研单位根据实验得出,在一定范围内,每喷洒1个单位的净化剂,空气中释放的浓度(单位:毫克/立方米)随着时间(单位:小时)变化的函数关系式近似为.若多次喷洒,则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知,当空气中净化剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时,它才能起到净化空气的作用.
(1)若一次喷洒4个单位的净化剂,则净化时间约达几小时?(结果精确到0.1,参考数据:,)
(2)若第一次喷洒2个单位的净化剂,3小时后再喷洒2个单位的净化剂,设第二次喷洒小时后空气中净化剂浓度为(毫克/立方米),其中.
①求的表达式;
②求第二次喷洒后的3小时内空气中净化剂浓度的最小值.
(1)若一次喷洒4个单位的净化剂,则净化时间约达几小时?(结果精确到0.1,参考数据:,)
(2)若第一次喷洒2个单位的净化剂,3小时后再喷洒2个单位的净化剂,设第二次喷洒小时后空气中净化剂浓度为(毫克/立方米),其中.
①求的表达式;
②求第二次喷洒后的3小时内空气中净化剂浓度的最小值.
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2021-01-10更新
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1475次组卷
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7卷引用:江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题