名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，棱锥
的体积为1，且点
在侧面上的投影为点
，求三棱锥的表面积
中，侧面为菱形，，.（1）求证：
；（2）若
，，棱锥的体积为1，且点在侧面上的投影为点，求三棱锥的表面积
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，平面
平面
，
，
，
，
，
，M，N分别为AD，PA的中点．
（1）证明：平面
平面
.；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
平面，，，，，，M，N分别为AD，PA的中点．（1）证明：平面
平面.；（2）若
，求三棱锥的体积．
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2020-11-25更新
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384次组卷
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9卷引用：2020届湖北省武汉市外国语学校高三下学期模拟文科数学试题
2020届湖北省武汉市外国语学校高三下学期模拟文科数学试题河南省安阳市2019-2020学年高三第一次调研考试数学（文）试题2019年四川省成都市零模数学（文）试题四川省棠湖中学2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第08章 立体几何 （单元测试）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测广西崇左高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
解题方法
3 . 如图，
是圆的直径，点
是圆上一点，
平面
，
、
分别是
、
边上的中点，点
是线段上任意一点，若
.
（1）求异面直线
与
所成的角：
（2）若三棱锥
的体积等于
，求
是圆的直径，点是圆上一点，平面，、分别是、边上的中点，点是线段上任意一点，若.（1）求异面直线
与所成的角：（2）若三棱锥
的体积等于，求
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2020-07-25更新
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570次组卷
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4卷引用：湖北省华中师大附中2020届高三下学期高考预测联考文科数学试题
湖北省华中师大附中2020届高三下学期高考预测联考文科数学试题华大新高考联盟名校2020届高考预测考试5月数学文科试题江西省九江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
，，
分别是线段
，
的中点，
，
，二面角
的大小为60°.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
和平面
所成角的余弦值.
中，，，，分别是线段，的中点，，，二面角的大小为60°.（1）证明：平面
平面；（2）求直线
和平面所成角的余弦值.
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2020-07-23更新
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1133次组卷
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6卷引用：湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在四棱锥
中，
，
，
．
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值．
中，，，．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2020-07-17更新
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651次组卷
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5卷引用：湖北省华大新高考联盟名校2020届高三（5月份）高考数学（理科）模拟试题
6 . 如图，在矩形
中，
，
，将矩形（及其内部）绕
旋转一周形成圆柱，已知
长为
，AC为圆O的直径，B为圆周上的一点，且与
在平面的同侧.
（1）求证：
；
（2）若点B恰为在圆O所在平面上的投影，求多面体
的体积.
中，，，将矩形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，已知长为，AC为圆O的直径，B为圆周上的一点，且与在平面的同侧.（1）求证：
；（2）若点B恰为
在圆O所在平面上的投影，求多面体的体积.
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解题方法
7 . 如图所示，已知D、E、F分别是正四面体的棱
、、上的点.
（1）若
，求证：
；
（2）若
，
，且
，求四面体
的体积.
、、上的点.（1）若
，求证：；（2）若
，，且，求四面体的体积.
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解题方法
8 . 如图，在四棱柱
中，四边形ABCD是边长等于2的菱形，
，
平面ABCD，O，E分别是
，AB的中点，AC交DE于点H，点F为HC的中点
（1）求证：
平面
；
（2）若OF与平面ABCD所成的角为60°，求三棱锥
的表面积.
中，四边形ABCD是边长等于2的菱形，，平面ABCD，O，E分别是，AB的中点，AC交DE于点H，点F为HC的中点（1）求证：
平面；（2）若OF与平面ABCD所成的角为60°，求三棱锥
的表面积.
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名校
解题方法
9 . 如图，三棱锥
中，侧面
是边长为
的正三角形，
，平面
平面，把平面
沿
旋转至平面的位置，记点旋转后对应的点为
（不在平面内），、分别是、的中点.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积的最大值.
中，侧面是边长为的正三角形，，平面平面，把平面沿旋转至平面的位置，记点旋转后对应的点为（不在平面内），、分别是、的中点.（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积的最大值.
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2020-07-02更新
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537次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2020届高三下学期第六次模拟文科数学试题
10 . 图1是由
和
组成的一个平面图形，其中是的高，
，
，
，将
和
分别沿着，折起，使得与
重合于点B，G为的中点，如图2.
（1）求证：平面
平面；
（2）若
，求点C到平面
的距离.
和组成的一个平面图形，其中是的高，，，，将和分别沿着，折起，使得与重合于点B，G为的中点，如图2.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求点C到平面的距离.
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2020-06-26更新
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639次组卷
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3卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(文)试题
