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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5328次组卷 | 69卷引用：2015-2016学年福建省上杭一中高一下周末练数学试卷

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12-13高一上·广东汕头·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

2 . 已知函数

，

．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数f(x)在区间

上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．

2023-12-01更新 | 3550次组卷 | 51卷引用：2015-2016学年海南省国兴中学高一下第一次月考数学试卷

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15-16高一下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

3 . 已知

，

，

与

的夹角为

．
(1)求

；
(2)当

为何值时，

？

2023-03-13更新 | 2945次组卷 | 36卷引用：2015-2016学年江西省上高二中高一5月月考理科数学试卷

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2014高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用基本不等式求范围问题

4 . 在

中，角

所对的边分别为

，已知

．
（1）求角

的大小；
（2）若

，求

的取值范围．

2020-05-13更新 | 9949次组卷 | 54卷引用：2015-2016学年湖南省浏阳一中、攸县一中高二上期中文科数学试卷

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

5 . 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝

，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.
(1)若PB＝

，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

2016-12-02更新 | 18900次组卷 | 40卷引用：2015-2016学年河北省武邑中学高一上周考数学试卷

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15-16高一下·江苏连云港·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 如图，在平行四边形

中，

，

，

，

，

分别为

，

上的点，且

，

．

(1)若

，求

，

的值；
(2)求

的值；
(3)求

．

2022-04-08更新 | 3114次组卷 | 14卷引用：2015-2016学年江苏省连云港东海县房山高中高一下期中数学试卷

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1301次组卷 | 99卷引用：2015-2016学年山东省寿光现代中学高一6月月考数学试卷

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2011·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

8 . 已知函数

.
（Ⅰ）求

的最小正周期：
（Ⅱ）求

在区间

上的最大值和最小值.

2019-01-30更新 | 8056次组卷 | 56卷引用：2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高二下期中理科数学试卷

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15-16高一上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式给值求值型问题

名校

解题方法

切弦互化法求值已知三角函数值求函数值

9 . 已知

．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求

的值．

2021-03-10更新 | 4003次组卷 | 4卷引用：2015-2016学年浙江省杭州市学军中学高一上期末数学试卷

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16-17高三上·宁夏石嘴山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

10 .

，

的夹角为

，

，

.
(1)求

；
(2)若

与

互相垂直，求

.

2024-01-05更新 | 1109次组卷 | 5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高三上学期第三次适应性考试数学试题（补习班）

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