1 . 若关于的不等式的解集为，则的取值范围是__________．

2 . 如图，在平面凸四边形中，，，，，为钝角，则对角线的最大值为__________.

3 . 已知函数.
(1)解方程；
(2)若存在，使成立，求实数的取值范围；
(3)若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

4 . 意大利数学家斐波那契（1175年~1250年）以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，…，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即，故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为.设是不等式的正整数解，则的最小值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

5 . 定义在D上的函数，如果满足：存在常数，对任意，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.
(1)判断函数是否是上的有界函数并说明理由；
(2)已知函数，若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
(3)若，函数在区间上是否存在上界，若存在，求出的取值范围，若不存在请说明理由．

6 . 设数列的前项和为，且，记为数列中能使成立的最小项，则数列的前2023项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知数列满足，，则__________；数列的前20项和__________．

9 . 在中，内角的对边分别为，若的角平分线交于点D．

   

(1)若，求的长度；
(2)若为锐角三角形，且的角平分线交于点E，且与交于点O，求周长的取值范围．

10 . 在正方体中，分别为中点，P是上的动点，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．三棱锥的体积与点P位置无关

C．点到平面的距离为

D．平面截正方体的截面面积为