1 . 已知数列的前项和为，其中为常数．
（1）证明：；
（2）是否存在，使得为等差数列？并说明理由．

2 . 在中，内角的对边分别为
(1)求角；
(2)茬是边上的点，且，求的值.

3 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

4 . 如图在平面四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，则AB的取值范围是___________．

5 . 设是等差数列，且，，则的通项公式为__________．

6 . 已知数列的前项和，．若是等差数列，则的通项公式为____________．

7 . 若的面积为,且∠C为钝角，则∠B=_________；的取值范围是_________.

8 . 设数列的前n项和为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，求的表达式．

9 . 设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，，，则当取得最大值时，______.