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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

1 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

=

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 51141次组卷 | 113卷引用：2017届江西吉安市一中高三理上段考二数学试卷

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21-22高二下·江西九江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

2 . 已知

，

，

，则

，

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-04更新 | 8742次组卷 | 25卷引用：江西省九江“六校”2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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2024·湖北·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和根据等差数列前n项和的最值求参数利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

等差等比公式法函数与方程思想

3 . 已知各项均不为0的数列

的前

项和为

，且

．
(1)求

的通项公式；
(2)若对于任意

成立，求实数

的取值范围．

2024-03-13更新 | 3693次组卷 | 10卷引用：江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高三上·广东·期中

单选题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用两个等差数列的前n项和之比问题

名校

4 . 已知等差数列

和

的前n项和分别为

，

，若

，则

（）．

A．

B．

C．

D．

2023-12-09更新 | 3831次组卷 | 10卷引用：江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第五次月考数学试题

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18-19高三·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用基本不等式求积的最大值

名校

5 . 在

中，内角

，

，

的对边分别为

，

，

.若

，且

.
（1）求角

的大小；
（2）若

的面积为

，求

的最大值.

2019-10-31更新 | 29191次组卷 | 8卷引用：2019年10月江西省高三第一次大联考数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据线性规划求最值或范围

真题名校

6 . 若

，

满足约束条件

，则

的最大值为_____________．

2018-06-09更新 | 32165次组卷 | 79卷引用：江西省新余市分宜中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学试卷

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2024·辽宁·一模

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算

名校

7 . 等差数列

中，

，则下列命题正确的是（）

A．若

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，则

，

2024-03-01更新 | 3494次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·河北廊坊·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

递推数列的实际应用错位相减法求和

名校

解题方法

错位相减法

8 . 在数列中，．

(1)证明：数列

为常数列．
(2)若

，求数列

的前

项和

．

2023-11-24更新 | 3573次组卷 | 13卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高三上学期11月联考数学试卷

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2013·陕西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

边角转化

9 . 设在

中,角

所对的边分别为

, 若

, 则

的形状为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

2019-01-30更新 | 24251次组卷 | 191卷引用：2013-2014学年江西省吉安一中高一下学期第一次段考数学试卷

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23-24高三上·辽宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用由指数（型）的单调性求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

10 . 已知函数

，若对任意的正数

、

，满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-08更新 | 3383次组卷 | 12卷引用：江西省上饶市上饶中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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