1 . 国际象棋是国际通行的智力竞技运动.国际象棋使用
格黑白方格相间棋盘，骨牌为每格与棋盘的方格大小相同的
格灰色方格.若某种黑白相间棋盘与骨牌满足以下三点：①每块骨牌覆盖棋盘的相邻两格；②棋盘上每一格都被骨牌覆盖；③没有两块骨牌覆盖同一格，则称骨牌构成了棋盘的一种完全覆盖.显然，我们能够举例说明格黑白方格相间棋盘能被骨牌完全覆盖.格黑白方格相间棋盘的对角两格，余下棋盘不能被骨牌完全覆盖；
(2)请你切掉格的黑白方格相间棋盘的任意两个异色方格，然后画出余下棋盘的一种骨牌完全覆盖方式，并证明：无论切掉的是哪两个异色方格，余下棋盘都能被骨牌完全覆盖；
(3)记
格黑白方格相间棋盘的骨牌完全覆盖方式数为
，数列
的前n项和为
，证明：
.
格黑白方格相间棋盘，骨牌为每格与棋盘的方格大小相同的格灰色方格.若某种黑白相间棋盘与骨牌满足以下三点：①每块骨牌覆盖棋盘的相邻两格；②棋盘上每一格都被骨牌覆盖；③没有两块骨牌覆盖同一格，则称骨牌构成了棋盘的一种完全覆盖.显然，我们能够举例说明格黑白方格相间棋盘能被骨牌完全覆盖.
格黑白方格相间棋盘的对角两格，余下棋盘不能被骨牌完全覆盖；(2)请你切掉
格的黑白方格相间棋盘的任意两个异色方格，然后画出余下棋盘的一种骨牌完全覆盖方式，并证明：无论切掉的是哪两个异色方格，余下棋盘都能被骨牌完全覆盖；(3)记
格黑白方格相间棋盘的骨牌完全覆盖方式数为，数列的前n项和为，证明：.
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2024-03-06更新
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802次组卷
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4卷引用：江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题
江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第四套 最新模拟重组卷（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
解题方法
2 . 记
为数列
的前n项积，已知 
(1)证明: 数列
是等差数列；
(2)若将集合
中的元素从小到大依次排列，构成数列 
求数列
的前
项和
;
(3)已知等比数列
的首项为1，公比为
若 
对任意的
恒成立，求
的值.
为数列的前n项积，已知 (1)证明: 数列
是等差数列；(2)若将集合
中的元素从小到大依次排列，构成数列 求数列的前项和;(3)已知等比数列
的首项为1，公比为若 对任意的恒成立，求的值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
在
上为奇函数，
，
.
(1)求实数
的值；
(2)若对任意
，
，不等式
都成立，求正数
的取值范围.
在上为奇函数，，.(1)求实数
的值；(2)若对任意
，，不等式都成立，求正数的取值范围.
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2024-02-04更新
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484次组卷
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2卷引用：江苏省东海高级中学2023-2024学年高一下学期第一次检测数学试题
名校
解题方法
4 . 在锐角
中，角
的对边分别为
，且的面积
，则
的取值范围为（ ）
中，角的对边分别为，且的面积，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-19更新
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3174次组卷
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12卷引用：模块五 专题6 全真拔高模拟2（苏教版期中研习高一）
（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2（苏教版期中研习高一）湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题湖北省武汉市部分高中2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题（已下线）专题3-3解三角形压轴综合小题-2（已下线）考点18 解三角形中的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】湖南省2024届高三数学新改革提高训练二（九省联考题型）（已下线）6.4.3 余弦定理、 正弦定理 第2课时 正弦定理（分层作业）-【上好课】（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2（高一人教B版期中 ）（已下线）【讲】专题4 解三角形的范围（最值）问题（压轴小题）（已下线）【练】专题6 正弦定理、余弦定理综合问题辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题
5 . 
，满足
，且有
，
.
(1)求
，
的解析式.
(2)令
的图象位于
上方的
的取值的集合为
，有
，使中
，且满足
的
的取值只有一对.设所对边分别为，其中
，
是线段
上一动点.证明：
为定值
(3)在（2）的条件下
为内部一点，求
最小值.
注：
.
，满足，且有，.(1)求
，的解析式.(2)令
的图象位于上方的的取值的集合为，有，使中，且满足的的取值只有一对.设所对边分别为，其中，是线段上一动点.证明：为定值(3)在（2）的条件下
为内部一点，求最小值.注：
.
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名校
解题方法
6 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
.
(1)求角A；
(2)已知
，
，点P，Q是边
上的两个动点（P，Q不重合），记
.
①当
时，设
的面积为S，求S的最小值：
②记
，
.问：是否存在实常数
和k，对于所有满足题意的
，
，都有
成立?若存在，求出和k的值；若不存在，说明理由.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.(1)求角A；
(2)已知
，，点P，Q是边上的两个动点（P，Q不重合），记.①当
时，设的面积为S，求S的最小值：②记
，.问：是否存在实常数和k，对于所有满足题意的，，都有成立?若存在，求出和k的值；若不存在，说明理由.
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2023-07-22更新
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1806次组卷
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6卷引用：专题10 余弦定理 正弦定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题10 余弦定理 正弦定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 解三角形综合大题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)福建省厦门外国语学校2022-2023学年高一下学期期末模拟考试数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月单元过关考试（月考）数学试卷重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（3月31日）广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）
7 . 如图，在矩形ABCD中，
，M为边BC的中点，将
沿直线AM翻折成
，连接
，N为线段的中点，则在翻折过程中，（ ）
，M为边BC的中点，将沿直线AM翻折成，连接，N为线段的中点，则在翻折过程中，（ ）
A．异面直线CN与 所成的角为定值 |
B．存在某个位置使得 |
C．点C始终在三棱锥 外接球的外部 |
D．当二面角 为60°时，三棱锥的外接球的表面积为 |
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2023-06-28更新
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1202次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题【江苏专用】专题13立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题（三）（已下线）高一下学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
8 . 设数列
，即当
时，
．记
．
(1)写出
，
，
，
；
(2)令
，求数列
的通项公式；
(3)对于
，定义集合
，求集合
中元素的个数．
，即当时，．记．(1)写出
，，，；(2)令
，求数列的通项公式；(3)对于
，定义集合，求集合中元素的个数．
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解题方法
9 . 在锐角中，角所对的边分别为，且
，则
=____ ， 
的取值范围为________ .
中，角所对的边分别为，且，则=的取值范围为
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名校
解题方法
10 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则的外接圆的面积为 |
B．若 ，且有两解，则b的取值范围为 |
C．若 ，且为锐角三角形，则c的取值范围为 |
D．若 ，且 ，O为的内心，则 的面积为 |
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2023-09-02更新
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2101次组卷
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16卷引用：第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）
第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题 陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+解三角形+复数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河南省河南大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题浙江省台州市温岭市新河中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性考试数学试题
