1 . 已知函数
，
为其导函数.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若关于
的方程
有两个不相等的实根，求实数
的取值范围.
，为其导函数.(1)若
，求的单调区间；(2)若关于
的方程有两个不相等的实根，求实数的取值范围.
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2023-02-03更新
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1362次组卷
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9卷引用：浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的离心率为
，且点
在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若点M，N在双曲线C上，且
，直线
不与y轴平行，证明：直线的斜率
为定值.
的离心率为，且点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程；
(2)若点M，N在双曲线C上，且
，直线不与y轴平行，证明：直线的斜率为定值.
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2023-02-03更新
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1881次组卷
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12卷引用：浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题
浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题浙江省金太阳联盟2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题河南省安阳市、鹤壁市、新乡市、商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试（理科）数学试题河南省安阳市鹤壁市新乡市商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试（文科）数学试题（已下线）模块十二 解析几何-1（已下线）专题九 平面解析几何-2山西省忻州市2023届高三一模数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市建邺高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设椭圆
的半焦距为
，若
，
，则
的离心率为（ ）
的半焦距为，若，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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1179次组卷
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8卷引用：浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题
4 . 已知函数
.
(1)若曲线
与
不存在相互平行或重合的切线，求的取值范围；
(2)讨论曲线与的公切线条数.
.(1)若曲线
与不存在相互平行或重合的切线，求的取值范围；(2)讨论曲线
与的公切线条数.
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点
两点.
(1)若双曲线的右支上的三个不同的点
关于
轴的对称点分别为
双曲线的左右焦点，试求
的值；
(2)设过点
的直线
交曲线于
两点，过
作轴的垂线与线段
交于点
，点
满足
，证明：直线
过定点.
的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点两点.(1)若双曲线
的右支上的三个不同的点关于轴的对称点分别为双曲线的左右焦点，试求的值；(2)设过点
的直线交曲线于两点，过作轴的垂线与线段交于点，点满足，证明：直线过定点.
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2022-11-23更新
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372次组卷
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2卷引用：浙江省衢州市普通高中2022-2023学年高三上学期素养测评数学试题
名校
6 . 实数
分别满足
，则的大小关系为（ ）
分别满足，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-23更新
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341次组卷
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2卷引用：浙江省衢州市普通高中2022-2023学年高三上学期素养测评数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，（m，a为实数），若存在实数a，使得
对任意
恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
，（m，a为实数），若存在实数a，使得对任意恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B．[- ，+∞） | C． | D． |
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2022-07-02更新
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375次组卷
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4卷引用：浙江省衢州市常山县天马中学2020届高三上学期入学调研理科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，设椭圆
：
(
)，长轴的右端点与抛物线
：
的焦点
重合，且椭圆的离心率是
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过作直线交抛物线于
，
两点，过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点，求
面积的最小值，以及取到最小值时直线的方程.
：()，长轴的右端点与抛物线：的焦点重合，且椭圆的离心率是.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过
作直线交抛物线于，两点，过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点，求面积的最小值，以及取到最小值时直线的方程.
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2020-12-14更新
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478次组卷
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9卷引用：2019届浙江省衢州市衢州二中高三下学期高考适应性考试数学试题
解题方法
9 . 已知数列
的前
项和为
，则下列选项正确的是
的前项和为，则下列选项正确的是 A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 已知，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-08-17更新
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282次组卷
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7卷引用：浙江省衢州二中2020届高三下学期6月模拟数学试题
浙江省衢州二中2020届高三下学期6月模拟数学试题浙江省舟山中学2020届高三下学期6月高考仿真模拟数学试题浙江省数海漫游2020届高三下学期模拟卷(二)数学试题（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）考点24 不等关系与一元二次不等式-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点25 不等关系与一元二次不等式-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过天津市实验中学2020-2021学年高一下学期线上第一次阶段检测数学试题
