1 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)对，恒成立，求a的取值范围.

2 . 在平面直角坐标系中，已知点，直线与的斜率之积为．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过的直线交曲线于两点，直线与直线交于点，求证：为定值．

3 . 已知斜率存在的直线与双曲线相交且仅有一个交点，则直线的方程可以为______．

4 . 已知为坐标原点，双曲线的右焦点为为上一点，若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知x，，则“”是“”的（     ）

A．充分条件但不是必要条件	B．必要条件但不是充分条件
C．充要条件	D．既不是充分条件也不是必要条件

6 . 命题“，”的否定是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

7 . 设双曲线的左、右焦点分别为，，A是右支上一点，满足，直线交双曲线于另一点，且，则双曲线的离心率为_________．

8 . 如图，已知抛物线的焦点为 ，抛物线 的准线与 轴交于点 ，过点 的直线 （直线 的倾斜角为锐角）与抛物线 相交于 两点（A在 轴的上方，在 轴的下方），过点 A作抛物线 的准线的垂线，垂足为 ，直线 与抛物线 的准线相交于点 ，则（       ）

A．当直线 的斜率为1时，	B．若，则直线的斜率为2
C．存在直线 使得	D．若，则直线 的倾斜角为

9 . 已知双曲线：（，）的一条渐近线与双曲线：的一条渐近线垂直，且的一个焦点到的一条渐近线的距离为2．
(1)求的方程；
(2)若上任意一点关于直线的对称点为，过分别作的两条渐近线的平行线，与分别交于求证：为定值．

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，的一条渐近线的倾斜角为，直线与轴的交点为，且.
(1)求的方程；
(2)过点作斜率为的直线与交于，两点，为线段的中点，过点且与垂直的直线交轴于点，求证：为定值.