名校
1 . 下列命题为真命题的是（ ）
A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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名校
2 . 曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的图形的面积为______ .
在点处的切线与坐标轴围成的图形的面积为
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2024-02-03更新
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1064次组卷
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3卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）
2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）（已下线）5.2导数的运算——课后作业（巩固版）广东省湛江市雷州市雷州八中，雷州二中，雷州三中2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知过抛物线
焦点
的直线交
于
，
两点，点，在的准线上的射影分别为点
，
，线段
的垂直平分线
的倾斜角为
，若
，则
（ ）
焦点的直线交于，两点，点，在的准线上的射影分别为点，，线段的垂直平分线的倾斜角为，若，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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2024-02-03更新
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924次组卷
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4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）
2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题海南省四校（海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学）2024届高三下学期联考数学试题
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，的一条渐近线的倾斜角为
，直线
与
轴的交点为
，且
.
(1)求的方程；
(2)过点作斜率为
的直线与交于，两点，
为线段的中点，过点且与垂直的直线交轴于点
，求证：
为定值.
的左、右焦点分别为，，的一条渐近线的倾斜角为，直线与轴的交点为，且.(1)求
的方程；(2)过点
作斜率为的直线与交于，两点，为线段的中点，过点且与垂直的直线交轴于点，求证：为定值.
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2024-02-03更新
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554次组卷
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3卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）
2024·云南昭通·模拟预测
解题方法
5 . 已知椭圆
，直线与椭圆相交于
两点，下列结论正确的是（ ）
，直线与椭圆相交于两点，下列结论正确的是（ ）| A．椭圆的离心率为 |
| B．椭圆的长轴长为2 |
C．若直线的方程为 ，则右焦点到的距离为 |
D．若直线过点 ，且与 轴平行，则 |
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2024·云南昭通·模拟预测
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调区间；
(2)已知在
上单调递增，
且
，求证：
.
.(1)讨论
的单调区间；(2)已知
在上单调递增，且，求证：.
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2024·云南昭通·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若函数图象上存在点且
图象上存在点，使得点和点关于坐标原点对称，则
的取值范围是（ ）
，若函数图象上存在点且图象上存在点，使得点和点关于坐标原点对称，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知
为椭圆
上一点，
分别为的左、右焦点，且
，若
外接圆半径与其内切圆半径之比为
，则的离心率为
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解题方法
9 . 已知
，若点为曲线
与曲线
的交点，且两条曲线在点处的切线重合，则实数
的取值范围是（ ）
，若点为曲线与曲线的交点，且两条曲线在点处的切线重合，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知函数
．
(1)若曲线在点
处的切线与直线
垂直，求的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设
，当
时，函数的图象在函数
的图象的下方，求的最大值．
．(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)设
，当时，函数的图象在函数的图象的下方，求的最大值．
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2024-01-25更新
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869次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市2024届高三上学期第一次质量监测数学试题
