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一键智能选题

23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的中点弦直线与抛物线交点相关问题

解题方法

中点弦问题

1 . 已知直线

交抛物线

于

两点，且

的中点为

，则直线

的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-08更新 | 730次组卷 | 4卷引用：广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题

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2024·广东·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示求椭圆上点的坐标根据椭圆过的点求标准方程根据抛物线上的点求标准方程

名校

2 . 已知椭圆

，抛物线

的焦点均在

轴上，

的中心和

的顶点均为坐标原点

，从

，

上分别取两个点，将其坐标记录于下表中：

(1)求

和

的标准方程；
(2)若

和

交于不同的两点

，求

的值.

2024-03-07更新 | 1804次组卷 | 3卷引用：广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题

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23-24高二上·江苏南通·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

．
(1)求函数

的极值点；
(2)记曲线

在

处的切线为

，求证，

与

有唯一公共点．

2024-03-03更新 | 1470次组卷 | 6卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）

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23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 若双曲线

的实轴长为2，离心率为

，则双曲线的左焦点

到一条渐近线的距离为（）

A．

B．

C．1

D．2

2024-02-29更新 | 1893次组卷 | 9卷引用：广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）

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23-24高一上·江苏徐州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数一元二次不等式在某区间上有解问题

名校

解题方法

二次不等式能成立问题

5 . 若命题“

，

”是假命题，则实数

的最小值为（）

A．1

B．2

C．4

D．8

2024-02-22更新 | 669次组卷 | 2卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题

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2023·广东广州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

必要条件的判定及性质比较指数幂的大小由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

解题方法

指数式，幂式大小比较

6 . 下列是

（

，

）的必要条件的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-21更新 | 581次组卷 | 3卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题（12）

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23-24高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）参变分离法解决导数问题

7 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若

，不等式

在

上存在实数解，求实数

的取值范围．

2024-02-10更新 | 4144次组卷 | 10卷引用：2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1809次组卷 | 92卷引用：广东省湛江市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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23-24高二上·福建莆田·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

，证明：

2024-02-04更新 | 3680次组卷 | 7卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）

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2024·广东肇庆·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

讨论双曲线与直线的位置关系

10 . 已知双曲线

，则过点

与

有且只有一个公共点的直线共有（）

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

2024-02-04更新 | 315次组卷 | 1卷引用：广东省肇庆市2024届高三第二次教学质量检测数学试题

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