1 . 已知抛物线，O是坐标原点，F是C的焦点，M是C上一点，，．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)设点在C上，过Q作两条互相垂直的直线，分别交C于A，B两点（异于Q点）．证明：直线恒过定点．

2 . 已知椭圆：，，分别为它的左右焦点，，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（       ）

A．存在P使得	B．的最小值为
C．，则的面积为9	D．直线与直线斜率乘积为定值

3 . 如图，在平面直角坐标系中，椭圆的短轴长为2，椭圆C上的点到右焦点距离的最大值为．过点作斜率为k的直线l交椭圆C于A，B两点，其中，，D是线段AB的中点，直线OD交椭圆C于M，N两点．

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若，，求k的值；
(3)若存在直线l，使得四边形OANB为平行四边形，求m的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)求证：有且仅有两个极值点的；
(2)若，函数有三个零点，求实数c的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性与极值;
(2)若对任意恒成立， 求实数的取值范围．

6 . 已知曲线，则（       ）

A．当时，则的焦点是，

B．当时，则的渐近线方程为

C．当表示双曲线时，则的取值范围为

D．存在，使表示圆

7 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间与极值；
(2)若不等式在区间上恒成立，求的取值范围.

8 . （多选题）已知双曲线：的左焦点为，过点作的一条渐近线的平行线交于点，交另一条渐近线于点.若，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的渐近线方程为

C．点到两渐近线的距离的乘积为

D．为坐标原点，则

9 . 定义在上的函数满足，且，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，则此抛物线方程为__________．