1 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达・芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人给出了悬链线的函数解析式： ，其中为曲线顶点到横坐标轴的距离， 称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地，双曲正弦函数的表达式为．若直线与双曲余弦函数双曲正弦函数的图象分别相交于点，，曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点，则下列结论正确的为（       ）

A．

B．是偶函数

C．

D．若是以为直角顶点的直角三角形，则实数

2 . 方程－＝12的化简结果为（       ）

A．－＝1

B．－＝1

C．－＝1(x＞0)

D．－＝1(x＞0)

3 . 已知椭圆的左焦点为是C上的动点，点，若的最大值为6，则C的离心率为_________．

4 . 已知，，，则以下不等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的左､右焦点分别是，，过的直线与椭圆C交于A，B两点，则的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 记椭圆与椭圆内部重叠区域的边界为曲线C，P是曲线C上任意一点，则（       ）

A．椭圆C1与椭圆C2的离心率相等

B．曲线C关于y＝±x对称

C．P到点(－1，0)，(1，0)，(0，－1)，(0，1)的距离之和为定值

D．P到原点的距离的最大值为

7 . 已知定圆，动圆过点，且和圆相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)若过点的直线交轨迹于两点，与轴于点，且，当直线的倾斜角变化时，探求的值是否为定值？若是，求出的值；否则，请说明理由.

8 . 已知函数，其中为实数.
(1)若函数的图像在处的切线与直线平行，求函数的解析式；
(2)若，求在上的最大值和最小值.

9 . 已知椭圆与双曲线有共同的左右焦点，，设椭圆和双曲线其中一个公共点为P，且满足，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则关于和，下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若函数，函数.
(1)若函数在处的切线与坐标轴围成的面积为，求实数的值；
(2)若直线与，的图象都相切，求实数的值.