1 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）证明：当，恒成立.

2 . 已知函数．其中实数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，证明：关于的方程有唯一实数解．

3 . 已知函数.若函数有四个零点，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设函数在R上可导，其导函数为，且．则下列不等式在R上恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，若关于的不等式恒成立，则的最大值为___________.

6 . 已知函数，函数，若对任意的，存在，使得则实数m的取值范围为___________.

7 . 已知函数在R上可导，对任意x都有，当时，，若，则实数的取值范围为_________

8 . 对于具有相同定义域的函数和，若存在函数，为常数）对任给的正数，存在相应的使得当且时，总有，则称直线为曲线和的“分渐近线”．给出定义域均为的四组函数如下：
①，
②，
③，
④，
其中，曲线和存在“分渐近线”的是______

9 . 已知函数，是其导函数，若曲线的一条切线为直线：，则的最小值为___________.

10 . 已知函数，当，恒成立，则的最大值为___________.