1 . 已知函数，，若对任意，总存在，使，则实数 的值可以是（       ）

A．

B．

C．1

D．2

2 . 在中，已知，，交于点，为中点，满足，点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程：
（2）过点作直线交曲线于，两点，试问以为直径的圆是否恒过定点？若过定点求出定点，若不过定点说明理由.

3 . 已知函数，R．
（1）若存在单调递增区间，求的取值范围；
（2）若，为的两个不同极值点，证明：．

4 . 已知椭圆，双曲线，设椭圆与双曲线有相同的焦点，点，分别为椭圆与双曲线在第一、二象限的交点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与轴相交于点，过点作直线交椭圆于，两点（不同于，），求证：直线与直线的交点在一定直线上运动，并求出该直线的方程．

5 . 已知函数.
（1）设曲线在处的切线为，求证：；
（2）若关于的方程有两个实数根，，求证：.

6 . 已知函数，为常数，若函数有两个零点、，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线的准线为，M，N为直线上的两点，M，N两点的纵坐标之积为-8，P为抛物线上一动点，，分别交抛物线于A、B两点.

（1）求抛物线E方程；
（2）问直线是否过定点，请求出此定点；若不过定点，请说明理由

8 . 已知点，是椭圆上的两点，且线段恰为的一条直径，点关于轴的对称点为，设，直线与椭圆的另一个交点为，且直线，斜率之积为，则椭圆的离心率为____.

9 . 设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知点分别为双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线右支交于点，过作的角平分线的垂线，垂足为，若,则双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．