1 . 已知函数，则（       ）

A．有两个极值点	B．在上单调递增
C．，恒成立	D．方程有2个实数根

2 . 一动圆与圆外切，同时与内切．
(1)求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么曲线；
(2)设点，斜率不为0的直线与方程交于点，，与圆相切且切点为，为中点．求圆的半径的取值范围．

3 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)已知有两个极值点，且，证明：．

4 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递增，求的值；
(2)当时，证明：函数有两个极值点，且.

5 . 已知，，则下列结论正确的是（       ）

A．函数在上存在极大值

B．为函数的导函数，若方程有两个不同实根，则实数m的取值范围是

C．若对任意，不等式恒成立，则实数a的最大值为

D．若，则的最大值为

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为和，的下顶点为，直线，点在上.
(1)若，线段的中点在轴上，求的坐标；
(2)椭圆上存在一个点，到的距离为，使，当变化时，求的最小值.

7 . 已知椭圆分别为它的左右焦点，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（       ）

A．存在使得

B．的最小值为

C．直线与直线斜率乘积为定值

D．，则的面积为9

8 . 已知椭圆，①直线过的右焦点，椭圆的长轴长是下顶点到直线的距离的2倍，②点，都在上，③四点，，，中恰有三点在椭圆上．
在以上三个条件中任选一个，解答下列问题．
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设，，是椭圆上不同于，的两点（其中在轴上方），若直线的斜率等于直线的斜率的2倍，求四边形面积的最大值．

9 . 已知函数有两个极值点、．其中，为自然对数的底数．
(1)求实数的取值范围；
(2)若恒成立，求的取值范围．

10 . 关于函数，为常数，则（       ）

A．若，则

B．当时，方程恰好只有一个实数根

C．若，总有恒成立，则

D．若函数有两个极值点，则实数