1 . 定义：设是的导函数，是函数的导数.若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心，已知函数的对称中心为，则下列说法中正确的有（       ）

A．，

B．函数有三个零点

C．过可以作两条直线与图像相切

D．若函数在区间上有最大值，则

2 . 已知、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的动点，点关于直线的对称点为，点关于直线的对称点为，则当最大时，的面积为__________.

3 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数零点的个数；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若有三个零点，求的取值范围.

7 . 设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为、，为的上顶点，且的周长为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．

9 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)，若函数有两个零点，且，求证：.