山东高中数学人教A版选修1-1 选修1-1期中试题/习题及答案-第2页-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 若方程

表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．或	D．或

2024-02-05更新 | 295次组卷 | 25卷引用：山东省济南市历城区历城第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·山东济南·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求双曲线的轨迹方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题定值问题

2 . 已知圆F：

，点

，点G是圆F上任意一点，线段EG的垂直平分线交直线FG于点T，点T的轨迹记为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知曲线C上一点

，动圆N：

，且点M在圆N外，过点M作圆N的两条切线分别交曲线C于点A，B
①求证：直线AB的斜率为定值；
②若直线AB与

交于点Q，且

时，求直线AB的方程．

2024-02-03更新 | 1364次组卷 | 6卷引用：山东省济南市山东师大附中2023-2024学年高二上学期期中学情检测数学试题

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23-24高三上·山东枣庄·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

3 . 已知函数

，

．
(1)若

的最大值是0，求

的值；
(2)若对任意

，

恒成立，求

的取值范围．

2024-01-27更新 | 727次组卷 | 13卷引用：山东省滕州市2024届高三上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

4 . 若不等式

在

时恒成立，则实数

的值可以为（）

A．

B．

C．

D．2

2024-01-25更新 | 622次组卷 | 7卷引用：山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二上·山东淄博·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知右焦点为F的椭圆E：

上的三点A，B，C满足直线AB过坐标原点，若

于点F，且

，则E的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-06更新 | 348次组卷 | 1卷引用：山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·山东淄博·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

过点

，且离心率

.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线l：

与椭圆C交于A，B两点，若

的面积为2，求

的值.

2024-01-06更新 | 471次组卷 | 1卷引用：山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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15-16高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 1823次组卷 | 79卷引用：山东省烟台市2016-2017学年高二下学期期中学段考试数学（文）试题

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23-24高三上·山东青岛·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析椭圆中向量共线比例问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题向量共线问题

8 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

、

，点

在

上，且

，直线

与椭圆

交于另一点

，与

轴交于点

，

，则椭圆

的离心率为________.

2024-01-03更新 | 528次组卷 | 3卷引用：山东省青岛市青岛二中2024届高三上学期期中数学试题

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9-10高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

9 . 与圆

及圆

都外切的圆的圆心在（）

A．椭圆上

B．双曲线上的一支上

C．抛物线上

D．圆上

2023-12-29更新 | 381次组卷 | 37卷引用：山东省济宁市兖州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的焦距

名校

10 . 已知方程

，则下列说法中正确的有（）

A．方程

可表示圆

B．当

时，方程

表示焦点在

轴上的椭圆

C．当

时，方程

表示焦点在

轴上的双曲线

D．当方程

表示椭圆或双曲线时，焦距均为10

2023-12-29更新 | 596次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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