名校
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)求函数在区间
上的最值.
.(1)求函数
的单调区间；(2)求函数
在区间上的最值.
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2024-04-30更新
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484次组卷
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2卷引用：广东省江门市新会第一中学等2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
2 . 已知函数
．
(1)讨论的单调区间；
(2)若函数
，且
是
的两个极值点，求
的最小值．
．(1)讨论
的单调区间；(2)若函数
，且是的两个极值点，求的最小值．
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3 . 已知函数
．
(1)当
的图象与
轴相切时，求实数
的值；
(2)若关于的方程
有两个不同的实数根，求的取值范围．
．(1)当
的图象与轴相切时，求实数的值；(2)若关于
的方程有两个不同的实数根，求的取值范围．
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22-23高二下·广东深圳·期中
名校
4 . 函数
．
(1)若函数
存在过点
的切线，求实数的取值范围；
(2)若
，函数在区间
上最大值为
，最小值为
，求
的最小值．
．(1)若函数
存在过点的切线，求实数的取值范围；(2)若
，函数在区间上最大值为，最小值为，求的最小值．
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5 . 设函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间.
(2)求函数的极值.
(3)若
时，
，求的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间.(2)求函数
的极值.(3)若
时，，求的取值范围.
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2024-04-30更新
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949次组卷
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3卷引用：广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考（4月）数学试题
广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考（4月）数学试题专题04导数及其应用（第二部分）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 导数在研究函数性质的应用【高二人教B】
2024·全国·模拟预测
名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，
．（参考数据：
）
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．（参考数据：）
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2024-04-28更新
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721次组卷
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3卷引用：广东省深圳市深圳高级中学（集团）2024届高三下学期适应性考试数学试卷
名校
7 . 已知函数
.
(1)当时，求的单调区间与极值；
(2)求
在
上的最小值.
.(1)当
时，求的单调区间与极值；(2)求
在上的最小值.
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名校
8 . 已知函数
，
是的导函数，且
．
(1)若曲线在
处的切线为
，求k，b的值；
(2)在（1）的条件下，证明：
．
，是的导函数，且．(1)若曲线
在处的切线为，求k，b的值；(2)在（1）的条件下，证明：
．
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2024-04-26更新
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2748次组卷
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4卷引用：2024届广东省深圳市二模数学试题
2024届广东省深圳市二模数学试题（已下线）模块一 专题5 《导数在研究函数极值和最值中的应用》A基础卷（高二人教B版）山东省菏泽第一中学三校区联考2024届高三下学期5月月考数学试题湖南省长沙市浏阳市第一中学2024届高三下学期6月适应性考试数学试卷
名校
9 . 已知
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若有两个极值点
，
，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个极值点，，证明：.
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2024-04-26更新
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2008次组卷
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4卷引用：广东省佛山市2024届高三下学期教学质量检测（二）数学试题
10 . 已知函数
．
(1)若
，求函数在
处的切线方程；
(2)求的单调区间；
．(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)求
的单调区间；
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