名校
解题方法
1 . 双曲线C：
的离心率为
，点
在C上.
(1)求C的方程；
(2)设圆O：
上任意一点P处的切线交C于M、N两点，证明：以MN为直径的圆过定点.
的离心率为，点在C上.(1)求C的方程；
(2)设圆O：
上任意一点P处的切线交C于M、N两点，证明：以MN为直径的圆过定点.
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2024-05-17更新
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542次组卷
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3卷引用：广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测（二）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，，求a的取值范围．
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2024-05-16更新
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1178次组卷
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3卷引用：广东省高州市2024届高三下学期适应性考试数学试题
3 . 如图，矩形
中，
，
.
、
、
、
分别是矩形四条边的中点，设
，
.
与
的交点
在椭圆
：
上；
(2)已知
为过椭圆的右焦点
的弦，直线
与椭圆的另一交点为
，若
，试判断
、
、
是否成等比数列，请说明理由.
中，，.、、、分别是矩形四条边的中点，设，.
与的交点在椭圆：上；(2)已知
为过椭圆的右焦点的弦，直线与椭圆的另一交点为，若，试判断、、是否成等比数列，请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
为其导函数．
(1)若
恒成立，求
的取值范围；
(2)若存在两个不同的正数
，使得
，证明：
．
为其导函数．(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)若存在两个不同的正数
，使得，证明：．
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2024-05-14更新
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665次组卷
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6卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题
广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题河北省保定市2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）专题8 导数与拐点偏移【练】（已下线）专题6 导数与零点偏移【练】（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）拔高点突破02 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）
名校
解题方法
5 . 已知点是抛物线
的焦点，
的两条切线交于点
是切点．
(1)若
，求直线
的方程；
(2)若点
在直线
上，记
的面积为
的面积为
，求
的最小值；
(3)证明：
．
是抛物线的焦点，的两条切线交于点是切点．(1)若
，求直线的方程；(2)若点
在直线上，记的面积为的面积为，求的最小值；(3)证明：
．
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2024-05-14更新
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746次组卷
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3卷引用：广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（二）广州二模数学试卷
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
是增函数.
(2)若
恒成立，求的取值范围.
(3)证明：
（
，
）.
.(1)当
时，证明：是增函数.(2)若
恒成立，求的取值范围.(3)证明：
（，）.
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的焦距为
，点
在上.
(1)求的方程;
(2)直线
与的右支交于
，
两点，点
与点关于
轴对称，点
在轴上的投影为点
.
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）求证：直线
过点.
的焦距为，点在上.(1)求
的方程;(2)直线
与的右支交于，两点，点与点关于轴对称，点在轴上的投影为点.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）求证：直线
过点.
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2024-05-13更新
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1216次组卷
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3卷引用：数学（广东专用03，新题型结构）
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C：
（
）的离心率为
，且过点
．直线
与椭圆C相切于点P（P在第一象限），直线
与椭圆C相交于A，B两点，O为坐标原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线OP的斜率为
，求证：
为定值；
(3)求△PAB面积的最大值．
（）的离心率为，且过点．直线与椭圆C相切于点P（P在第一象限），直线与椭圆C相交于A，B两点，O为坐标原点．(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线OP的斜率为
，求证：为定值；(3)求△PAB面积的最大值．
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名校
9 . 已知
，
．
(1)当
时，求的图像在
处的切线方程；
(2)若当
时，
，求a的取值范围．
，．(1)当
时，求的图像在处的切线方程；(2)若当
时，，求a的取值范围．
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名校
10 . 已知函数
.
(1)当时，试求函数图象在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数有两个极值点
，
（
），且不等式
恒成立，其中
，试求整数
的取值范围.
.(1)当
时，试求函数图象在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若函数
有两个极值点，（），且不等式恒成立，其中，试求整数的取值范围.
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2024-05-12更新
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689次组卷
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5卷引用：广东省广雅中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
