名校
解题方法
1 . 某工厂拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的上端为半球形,下部为圆柱形,该容器的体积为
立方米,且
.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分侧面的建造费用为每平方米2.25千元,半球形部分以及圆柱底面每平方米建造费用为
千元.设该容器的建造费用为
千元.
关于
的函数表达式,并求该函数的定义域;
(2)求该容器的建造费用最小时的
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cca896f91d3fab4927bc9ba26b8bbdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49da990d4cdc9aaf4bbbf58e0afa5db7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8902e5e33e88d347ffd1425ffd0dcec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)求该容器的建造费用最小时的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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2023-01-14更新
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592次组卷
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6卷引用:广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)每日一题 第26题 实际应用 导数出招(高三)
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若不等式
恒成立,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c5774cd2177732e6c5f03f3059abbb.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b4955c5adc717b7f6f0b975e0724ff5.png)
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2023-01-13更新
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1889次组卷
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9卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学第2次考试数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学第2次考试数学试题安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03(已下线)导数与不等式(已下线)模块十三 函数与导数-2(已下线)模块六 专题9 易错题目重组卷(安徽卷)(已下线)拓展八:导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题(三)(已下线)模块三 大招11 隐零点代换
名校
3 . 已知曲线
.
(1)求曲线在点
处的切线方程;
(2)求满足斜率为1的曲线的切线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5a9e7da5be6fbc76e3dfad8be79ba7.png)
(1)求曲线在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc8057b074ab72aac23e47bd957c2f4.png)
(2)求满足斜率为1的曲线的切线方程.
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2023-01-12更新
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855次组卷
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6卷引用:广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)1.1 导数的基本概念及其意义(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
,斜率为
的直线
与椭圆
只有一个公共点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/480f004c98a0df86a35a48bc973f0472.png)
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过椭圆右焦点
的直线与椭圆
相交于
两点,点
在直线
上,且
轴,求直线
在
轴上的截距.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b76e364a93cd78537c6c97b88021f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/480f004c98a0df86a35a48bc973f0472.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(2)过椭圆右焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ce73e05d9272d23c4f85e3d1a0558e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2455fb53ada309ffe9717d2613a937f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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658次组卷
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7卷引用:广东省华附、省实、广雅、深中2023届高三上学期四校联考数学试题
广东省华附、省实、广雅、深中2023届高三上学期四校联考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学等四所中学2023届高三上学期期末数学试题广东省广州市协和中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题(已下线)大题强化训练(7)(已下线)大题强化训练(4)(已下线)广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22
名校
5 . 已知命题
,命题
.
(1)若
为真命题,求
的取值范围;
(2)若“
为真命题”是“
为真命题”的必要不充分条件,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565574a6448b5ce5abbaef8ea2e52c00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7cb8ef864942383a22a7adf2b4fd3db.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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657次组卷
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5卷引用:广东省江门市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省江门市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第一章 预备知识 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省宜春中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)期中真题必刷易错60题(26个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2be6e14c29acb51e2a67c8c73746282a.png)
(1)若函数
存在两个极值点,求
的取值范围;
(2)若
在
恒成立,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2be6e14c29acb51e2a67c8c73746282a.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d12cc89240b1e7e2403f48668a9457b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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1163次组卷
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8卷引用:广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题浙江省宁波市九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题河北省唐县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)宁夏回族自治区银川市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学(理)试题辽宁省六校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95323aec496d4a167bf281bdb0b6e89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5432187d1c042787433b7633292d00fe.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9210e75c35fb455d0446eb7ddba7d79c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-01-11更新
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3583次组卷
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8卷引用:广东省珠海市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省珠海市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港市灌南县、灌云县2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省诏安县桥东中学(霞葛教学点)2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段(开学考)考试数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市大许中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知函数
.
(1)若
,求
的极小值.
(2)讨论函数
的单调性;
(3)当
时,证明:
有且只有
个零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cab8597cbe2e973bcb324b9a0ad9ea0a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2023-01-11更新
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2474次组卷
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7卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
:
,四点
,
,
,
中恰有三点在椭圆
上.
(1)求
的方程;
(2)若斜率存在且不为0的直线
经过C的右焦点F,且与C交于A、B两点,设A关于x轴的对称点为D,证明:直线BD过x轴上的定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c554223a0e3127e09c77d53df05df51c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8831553adca86badedd3f7534e1301b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1487d1f686a2c019b4ef9150b8f3f137.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4bf42e48910045a07a98565f47cc2b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若斜率存在且不为0的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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615次组卷
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3卷引用:广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
的左焦点为
,右焦点为
,离心率
,过
的直线交椭圆
于
两点,且
的周长为8.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
的斜率为
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434249d6640b0c1a712d215cf8b83d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c7316976a221c051a2c14df80b1347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3a1467ecf286e3cadaf5aa006606f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5eb2485f90dbfd0dfd6e7d179a856f5.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5eb2485f90dbfd0dfd6e7d179a856f5.png)
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2023-01-11更新
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314次组卷
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12卷引用:广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二(月考)数学试题
广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二(月考)数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题9.5 椭圆(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)第01讲 椭圆(讲)陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考文科数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学(文科)试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试文科数学试题陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题