1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若关于
的不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
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(1)讨论函数
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(2)若关于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2518b38e7d2f135a8946909ff6685956.png)
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解题方法
2 . 已知椭圆E的中心为坐标原点,左焦点为
,长轴长为8.
(1)求E的标准方程;
(2)记E的左、右顶点分别为A,B,过点
的直线l与E交于M,N两点(M,N均不与A,B重合),直线MA与NB交于点P,试探究点P是否在定直线上,若是,则求出该直线方程;若不是,请说明理由.
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(1)求E的标准方程;
(2)记E的左、右顶点分别为A,B,过点
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
:
,其渐近线方程为
,点
在
上.
(1)求双曲线
的方程;
(2)过点
的两条直线AP,AQ分别与双曲线
交于P,Q两点(不与点A重合),且两条直线的斜率之和为1,求证:直线PQ过定点.
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(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)过点
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2023-11-03更新
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2315次组卷
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5卷引用:云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题
云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题河北省唐山市2024届高三上学期期末模拟数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)热点7-3 双曲线及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)模块3 第6套 复盘卷
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,令
,
,求证:
.
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(1)讨论函数
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(2)当
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2023-11-02更新
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815次组卷
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4卷引用:云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题
云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式【练】
5 . 已知点
到定点
的距离和它到直线
:
的距离的比是常数
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)若直线
:
与圆
相切,切点
在第四象限,直线
与曲线
交于
,
两点,求证:
的周长为定值.
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(1)求点
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(2)若直线
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1051次组卷
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4卷引用:云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题
云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(三)数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论
的极值;
(2)若
(e是自然对数的底数),且
,
,
,证明:
.
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(1)讨论
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(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6270bb08b90f72d5671ab8225f356c43.png)
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1045次组卷
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4卷引用:云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题
云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(三)数学试题福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题(已下线)考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
7 . 双曲线
的左顶点为
,焦距为4,过右焦点
作垂直于实轴的直线交
于
两点,且
是直角三角形.
(1)求双曲线
的方程;
(2)已知
是
上不同的两点,
中点的横坐标为2,且
的中垂线为直线
,是否存在半径为1的定圆
,使得
被圆
截得的弦长为定值,若存在,求出圆
的方程;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f90eb172dbd2ff7ae6f705801c0737.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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357次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题
8 . 已知函数
,
.
(1)求函数
的极值;
(2)请在下列①②中选择一个作答(注意:若选两个分别作答则按选①给分).
①若
恒成立,求实数
的取值范围;
②若关于
的方程
有两个实根,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e186c4c54a50d2d92cff0511955b7e69.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)请在下列①②中选择一个作答(注意:若选两个分别作答则按选①给分).
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa18838a13fda4e45612c32cdf98b71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9587df831df1af5e7dd6be5fdc7bd8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-06-01更新
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608次组卷
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4卷引用:云南三校2023届高三高考备考实用性联考卷(八)数学试题
云南三校2023届高三高考备考实用性联考卷(八)数学试题河南省洛阳市汝阳县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)重难点突破11 导数中的同构问题(六大题型)(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
9 . 已知
,
是自然对数的底数,函数
.
(1)若
,求函数
的极值;
(2)是否存在实数m,
,都有
?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c9f96083354eeb3329c6bf2ced2f0ee.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60322cfa3593efc7ee054e48677ed81a.png)
(2)是否存在实数m,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fad1dd76d5b72f10f5bb62693a2996f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
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2023-04-09更新
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1069次组卷
|
4卷引用:云南省2023届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学试题
10 . 已知过点
的椭圆
:
的焦距为2,其中
为椭圆
的离心率.
(1)求
的标准方程;
(2)设
为坐标原点,直线
与
交于
两点,以
,
为邻边作平行四边形
,且点
恰好在
上,试问:平行四边形
的面积是否为定值?若是定值,求出此定值;若不是,说明理由.
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(1)求
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(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098a3e7d1f1890863b7483a98b618119.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
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1943次组卷
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10卷引用:云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学
云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)河南省南阳市第一中学校2022-2023学年下期高二第四次月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题2024届高三高考模拟综合测试数学试题(一)(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)选择性必修一 综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)