1 . 已知函数（为自然对数的底数）
（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；
（2）求函数的极值；
（3）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值.

2 . 已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，离心率为且过点，过定点C(－1,0)的动直线与该椭圆相交于A，B两点．
(1)若线段AB中点的横坐标是，求直线AB的方程；
(2)在x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为2．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）若直线与抛物线相交于两点，求弦长.

4 . 已知动点到定点和定直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线．
（1）曲线的方程；
（2）设,过点作斜率不为 的直线与曲线交于两点，设直线的斜率分别是，求的值．

5 . 已知p:方程表示双曲线,q:斜率为k的直线l过定点P(-2,1)且与抛物线y²=4x有两个不同的公共点.若p∧q是真命题,求实数k的取值范围.

6 . 已知函数
1)若a=1,求曲线在点处的切线方程
(2)若在R上单调递增,求实数a的取值范围

7 . 已知函数，.
（1）讨论函数极值点的个数；
（2）若对，不等式成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）设，求函数的单调区间；
（2）若，设为函数图象上不同的两点，且满足，设线段中点的横坐标为，证明：.

9 . 已知函数有两个不同的零点.
(1)求的最值；
(2)证明：.

10 . 已知函数，（其中常数）
（1）当时，求的极大值；
（2）试讨论在区间上的单调性.