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一键智能选题

2020·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

弦长问题

1 . 已知抛物线

的焦点为

，点

到直线

的距离为

.
（1）求抛物线

的方程；
（2）点

为坐标原点，直线

、

经过点

，斜率为

的直线

与抛物线

交于

、

两点，斜率为

的直线

与抛物线

交于

、

两点，记

，若

，求

的最小值.

2020-07-23更新 | 1411次组卷 | 10卷引用：广东省潮州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二下·江西赣州·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

2 . 已知函数

，

过点

.
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）求证：

2020-07-11更新 | 303次组卷 | 3卷引用：广东省潮州市饶平县第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则

真题名校

3 . 设函数

．若

，则a=_________．

2020-07-08更新 | 21834次组卷 | 79卷引用：广东省潮州市饶平县第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求函数的零点利用导数研究函数的零点判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 定义方程

的实数根

叫做函数

的“新驻点”．
（1）设

，则

在

上的“新驻点”为_________
（2）如果函数

与

的“新驻点”分别为

、

，那么

和

的大小关系是_________．

2020-06-15更新 | 1047次组卷 | 13卷引用：广东省潮州市饶平县第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的顶点坐标

名校

5 . 过椭圆

的上顶点与右顶点的直线方程为

，则椭圆

的标准方程为

A．	B．
C．	D．

2020-05-09更新 | 1346次组卷 | 12卷引用：广东省潮州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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16-17高二下·山西朔州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

6 . 已知

，则

（）

A．1

B．2

C．4

D．8

2020-03-17更新 | 4162次组卷 | 29卷引用：广东省潮州市饶平县第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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13-14高二下·山西大同·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数

名校

7 . 已知函数

在

处有极值

．
（1）求a,b的值；
（2）求

的单调区间．

2019-10-10更新 | 3868次组卷 | 38卷引用：广东省潮州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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11-12高二·河南安阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

8 . 已知函数

在区间

上是减函数，那么

A．有最小值	B．有最大值
C．有最小值	D．有最大值

2019-01-30更新 | 953次组卷 | 11卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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18-19高三上·湖北·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线的对称性求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 已知

是双曲线

上的三个点，

经过原点

，

经过右焦点

，若

且

，则该双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2018-08-15更新 | 6559次组卷 | 20卷引用：广东省潮州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

瞬时变化率的概念及辨析

名校

10 . 将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同的产品，需要对原油进行冷却和加热.若在第

时，原油的温度（单位：

）为

，则在第

时，原油温度的瞬时变化率为__________

．

2018-07-02更新 | 297次组卷 | 5卷引用：广东省潮州市饶平县第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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