名校
解题方法
1 . 如图,椭圆的中心在原点,长轴
在x轴上.以
、
为焦点的双曲线交椭圆于C、D、
、
四点,且
.椭圆的一条弦AC交双曲线于E,设
,当
时,双曲线的离心率的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/556fcd1212f948856209c4cc065a30b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dcc5064c2b69b3f362acd729036d95c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd30704a29aa12aee831adea646e03f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/13/31c835b0-6c37-4195-b178-971769edc8f2.png?resizew=175)
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2023-06-08更新
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1017次组卷
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5卷引用:广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题
广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考(二)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 下列结论中,所有正确的结论是( )
A.若![]() ![]() |
B.命题![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-05-30更新
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953次组卷
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5卷引用:广东省广州市三校(铁一、广外、广大附中)2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷
3 . 设函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10302d21609e966daf3431c7f8d4434b.png)
A.![]() |
B.函数![]() ![]() ![]() |
C.函数![]() |
D.方程![]() ![]() ![]() |
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2023-04-19更新
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528次组卷
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3卷引用:广东省深圳市龙华高级中学、格致中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学试题
解题方法
4 . 关于椭圆有如下结论:“若点
在椭圆
上,则过点
的椭圆的切线方程为
”设椭圆
的离心率为
,左、右顶点分别为
和
,动点
在椭圆
位于第一象限的部分上,过点
作椭圆
的切线分别与过
和
的椭圆
的切线相交于点
和
,且
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知坐标原点
和点
,直线
交椭圆
于
、
两点,直线
、
分别与
轴交于
、
两点,证明:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4b2724de4e50b21a19c1e02ec3abb48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a200ca2c4af794f4d1c6a5443830b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/330c8aef541fa410c2b4d9bd3d68e901.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)已知坐标原点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77d269b408e9993d393f93947bb00063.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/015d0f4d316aaa8db15011340577b82d.png)
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2023-04-01更新
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853次组卷
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5卷引用:广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题
广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题(已下线)模块四 专题7 解析几何(已下线)专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题(已下线)专题15解析几何(解答题)
名校
解题方法
5 . 三等分角是“古希腊三大几何问题”之一,目前尺规作图仍不能解决这个问题.古希腊数学家Pappus(约300~350前后)借助圆弧和双曲线给出了一种三等分角的方法:如图,以角的顶点C为圆心作圆交角的两边于A,B两点;取线段AB的三等分点O,D;以B为焦点,A,D为顶点作双曲线H.双曲线H与弧AB的交点记为E,连接CE,则
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/23/2d288f96-6a15-4f48-b89c-8c9bfdfd3da3.png?resizew=131)
①双曲线H的离心率为________ ;
②若
,
,CE交AB于点P,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e72358a12f923519a407a46c07f5d33.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3894d98689d57e1c45aaa463827f9432.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/23/2d288f96-6a15-4f48-b89c-8c9bfdfd3da3.png?resizew=131)
①双曲线H的离心率为
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/269c684310d0f7b5b9bf0a291e7ee748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2634342ccdfbaaac1792166ab66a303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e72358a12f923519a407a46c07f5d33.png)
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2023-03-21更新
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1694次组卷
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11卷引用:广东省汕头市2024届高三上学期期中数学试题
广东省汕头市2024届高三上学期期中数学试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真最后模拟数学试题北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题10平面解析几何(非选择题部分)专题03三角函数与解三角形(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15(已下线)模块六 专题9 易错题目重组卷(安徽卷)(已下线)模块二 情境9 经典数学问题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023届高三三模文数试题北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知曲线
的方程为
(
且
),
,
分别为
与
轴的左、右交点,
为
上任意一点(不与
,
重合),则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea0399de4659dca7ca95ae7eda823ff8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb2d34dca5b43b80af9df3db316ea134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0baedc4d7e690ab3f7d80d30ba0a9efe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-03-01更新
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1786次组卷
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4卷引用:广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 2022年神舟接力腾飞,中国空间站全面建成,我们的“太空之家”遨游苍穹.太空中飞船与空间站的对接,需要经过多次变轨.某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,其远地点(长轴端点中离地面最远的点)距地面
,近地点(长轴端点中离地面最近的点)距地面
,地球的半径为
,则该椭圆的短轴长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-02-13更新
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2939次组卷
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12卷引用:广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块六 平面解析几何-2海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模考试数学(文)试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学(理)试题专题17平面解析几何(单选题)(已下线)押新高考第5题 数学新文化云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考(二)数学试卷(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
8 . 若正项数列
满足
,
,设
,
,则下列说法中一定正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db88340de398b65f947aa3c0b8b4a6ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1381f0937c6052ce088e0eaee7df4880.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9158db048850992ae4cace688253bf4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f699fca9208e54b1b4d120e7d2d48ff.png)
A.对任意的正整数n,恒有![]() | B.对任意的正整数n,恒有![]() |
C.对任意的正整数n,恒有![]() | D.对任意的正整数n,恒有![]() |
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2023-02-05更新
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308次组卷
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2卷引用:广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 在一些山谷中有一种奇特的现象,在一处呼喊一声 ,在另一处会间隔听到两次呼喊,前一次是声音直接传到听者耳朵中,后一次是声音经过山壁反射后再传到听者耳朵中.假设有一片椭圆形状的空旷山谷,甲、乙两人分别站在椭圆的两个焦点处,甲呼喊一声,乙经过2s听到第一声,又过3s听到第二声,则该椭圆的离心率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-14更新
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509次组卷
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2卷引用:广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学A卷试题
10 . 已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过
两点.
(1)求E的方程;
(2)设过点
的直线交E于M,N两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足
.证明:直线HN过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4798143b70b21fbfe1d7b447f5c8b1.png)
(1)求E的方程;
(2)设过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8902bff3e60ecebdcd71bb2ee8bb97b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7b7e1235d2cde8fa9002f09a7146442.png)
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2022-06-07更新
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58183次组卷
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66卷引用:广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)第7讲 解析几何(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题17 解析几何解答题(已下线)考向32 椭圆(重点)(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题(已下线)专题6 “高数衔接”类型(已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题(一)(已下线)重组卷01(理科)(已下线)重组卷02(已下线)专题18 押全国卷(文科)第21题 圆锥曲线(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-32023届北京市高考数学仿真模拟试卷1全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》解答题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点3 调和线束(三)(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理3.3 抛物线(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题内蒙古赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题2022年高考全国乙卷数学(理)真题2022年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)知识点:直线与圆锥曲线关系 易错点3 恒成立意义不明导致定点问题错误(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-2(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-4(已下线)第04讲 圆锥曲线综合(练)上海市大同中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题11 平面解析几何-1(已下线)圆锥 曲线(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-3(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3专题08平面解析几何专题36平面解析几何解答题(第一部分)专题37平面解析几何解答题(第一部分)(已下线)五年全国文科专题18平面解析几何解答题(已下线)五年全国文科专题18平面解析几何解答题(已下线)三年全国文科专题11平面解析几何(已下线)三年全国理科专题11平面解析几何(已下线)五年全国理科专题19平面解析几何解答题