名校
解题方法
1 . 已知点
在抛物线
上，则点到直线
的距离和到直线
的距离之和的最小值为______ .
在抛物线上，则点到直线的距离和到直线的距离之和的最小值为
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解题方法
2 . 若曲线
的一条切线的斜率为4，则切点的横坐标为（ ）
的一条切线的斜率为4，则切点的横坐标为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-05-17更新
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226次组卷
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2卷引用：北京高二专题06导数及其应用（第二部分）
名校
3 . 已知
，
，
，则“
”的一个充分而不必要条件是（ ）
，，，则“”的一个充分而不必要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-22更新
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217次组卷
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2卷引用：北京市密云区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
4 . 设函数
，曲线
在点
处的切线斜率为1.
(1)求的值；
(2)设函数
，判断函数
的零点的个数；
(3)求证：
.
，曲线在点处的切线斜率为1.(1)求
的值；(2)设函数
，判断函数的零点的个数；(3)求证：
.
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解题方法
5 . 已知函数
.
①
在
上单调递减，在
上单调递增；
②在
上仅有一个零点；
③若关于
的方程
有两个实数解，则实数的取值范围是
；
④在上有最大值
，无最小值.
上述说法正确的是__________ .
.①
在上单调递减，在上单调递增；②
在上仅有一个零点；③若关于
的方程有两个实数解，则实数的取值范围是；④
在上有最大值，无最小值.上述说法正确的是
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解题方法
6 . 已知椭圆
经过点
，离心率为
，过右焦点
且与轴不垂直的直线
交椭圆于
两点．
(1)求椭圆
的方程；
(2)当直线的斜率为
时，求
的面积；
(3)在椭圆上是否存在点
，使得四边形
为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
经过点 ，离心率为，过右焦点且与轴不垂直的直线交椭圆于两点．(1)求椭圆
的方程；(2)当直线
的斜率为时，求的面积；(3)在椭圆
上是否存在点，使得四边形为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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解题方法
7 . （1）如图1，点A在直线l外，仅利用圆规和无刻度直尺，作直线
（保留作图痕迹，不需说明作图步骤）．
（2）证明：一簇平行直线被椭圆所截弦的中点的轨迹是一条线段（不含端点）；
（3）如图2是一个椭圆C，仅利用圆规和无刻度直尺，作出C的两个焦点，简要说明作图步骤（只说明作图步骤）．
（保留作图痕迹，不需说明作图步骤）．（2）证明：一簇平行直线被椭圆所截弦的中点的轨迹是一条线段（不含端点）；
（3）如图2是一个椭圆C，仅利用圆规和无刻度直尺，作出C的两个焦点，简要说明作图步骤（只说明作图步骤）．
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8 . 已知双曲线
，
的一条渐近线方程为
，则
______ ．
，的一条渐近线方程为，则
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2022-04-24更新
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494次组卷
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5卷引用：北京市八一学校2024届高三高考保温热身练习（三模）数学试题
北京市八一学校2024届高三高考保温热身练习（三模）数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 单元复习陕西省部分地市学校2022届高三下学期高考全真模拟考试文科数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题1-4题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题
9 . 已知直线
经过抛物线
的焦点，与交于，
两点，与的准线交于点，若
成等差数列，则（ ）
经过抛物线的焦点，与交于，两点，与的准线交于点，若成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． | E． |
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解题方法
10 . 关于函数
有下列四个结论：
①
在定义域上是偶函数；②在
上是减函数；
③在
上的最小值是
；④在
上有两个零点．
其中结论正确的编号是（ ）．
有下列四个结论：①
在定义域上是偶函数；②在上是减函数；③
在上的最小值是；④在上有两个零点．其中结论正确的编号是（ ）．
| A．①② | B．②④ | C．②③ | D．③④ |
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2021-06-25更新
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810次组卷
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8卷引用：北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题6-10
（已下线）北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题6-10甘肃省天水市第一中学2021届高三十模数学（文)试题（已下线）考向08 函数的奇偶性与周期性（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题二 能力提升检测卷（测）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）新疆师范大学附属中学2022届高三9月月考数学（文）试题（已下线）专题15 导数及其应用-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题10 导数及其应用-1
