1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，求
的最大值.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，求的最大值.
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2 . 已知
是双曲线
的右焦点，
为其左支上一点，点
，则（ ）
是双曲线的右焦点，为其左支上一点，点，则（ ）| A．双曲线的焦距为6 |
| B．点到渐近线的距离为2 |
C． 的最小值为 |
D．若 ，则 的面积为 |
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3 . 若曲线
有两条过坐标原点的切线，则
的取值范围是（ ）
有两条过坐标原点的切线，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知椭圆
：
的离心率为
，斜率为
的直线
与
轴交于点，与交于
，
两点，
是关于
轴的对称点.当与原点
重合时，
面积为
.
(1)求的方程；
(2)当异于点时，记直线
与轴交于点
，求
周长的最小值.
：的离心率为，斜率为的直线与轴交于点，与交于，两点，是关于轴的对称点.当与原点重合时，面积为.(1)求
的方程；(2)当
异于点时，记直线与轴交于点，求周长的最小值.
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5 . 已知曲线
：
，曲线
：
，两曲线在第二象限交于点，，在处的切线倾斜角分别为
，
，则（ ）
：，曲线：，两曲线在第二象限交于点，，在处的切线倾斜角分别为，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．在区间 上单调递增 | B．的最小值为 |
C．方程 的解有2个 | D．导函数 的极值点为 |
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7 . 已知
，动点满足
，动点的轨迹为曲线
交
于另外一点
交于另外一点
.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知
是定值，求该定值;
(3)求
面积的范围.
，动点满足，动点的轨迹为曲线交于另外一点交于另外一点.(1)求曲线
的标准方程;(2)已知
是定值，求该定值;(3)求
面积的范围.
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7日内更新
|
636次组卷
|
3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期适应性测试数学试卷
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若对任意的
恒成立，求的范围.
.(1)讨论
的单调性;(2)若对任意的
恒成立，求的范围.
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7日内更新
|
1302次组卷
|
3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期适应性测试数学试卷
名校
9 . 命题“
，
”的否定为（ ）
，”的否定为（ ）| A．， | B．， |
C． ， | D．， |
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10 . 已知双曲线
的实轴长为2，离心率为
，圆的方程为
，过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于，两点.
的方程；
(2)求证：
；
(3)若直线与双曲线的两条渐近线的交点为，
，且
，求实数
的范围.
的实轴长为2，离心率为，圆的方程为，过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于，两点.
的方程；(2)求证：
；(3)若直线
与双曲线的两条渐近线的交点为，，且，求实数的范围.
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