1 . 若椭圆的长轴长、焦距、短轴长成等差数列，则该椭圆的离心率是________.

2 . 已知双曲线C的标准方程为.若虚轴长为，且双曲线上的任意一点P到左右两个焦点距离之差的绝对值为2.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若点(0，1)，求的取值范围;
(3)若斜率为的直线过右焦点，且与C的右支相交于A、B两点，问:在x轴上是否存在定点M，使得无论直线绕点怎样转动，总有成立?如果存在，求出定点M的坐标;如果不存在，请说明理由.

3 . 设函数的图象由方程确定，对于函数给出下列命题:
①对于任意的，恒有成立；
②函数的图象上存在一点，使得 P到原点的距离小于；
③对于任意的，恒成立;以上命题中，真命题的个数是(       )

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 已知直线与抛物线交于A、B两点，则弦AB的中点到准线的距离为(（     ）.

A．4

B．

C．8

D．

5 . 如图，是抛物线型拱桥，在平时水面离拱顶3米，水面宽米，由于连续降雨，水位上涨了1米，此时水面宽为_________.

6 . 已知椭圆C:的左右两焦点分别为和，右顶点是A，且，.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若斜率为1的直线交椭圆C于M、N两点，且，求直线的方程.

7 . 如图，已知椭圆和抛物线，的焦点是的上顶点，过的直线交于、两点，连接、并延长之，分别交于、两点，连接，设、的面积分别为、．

(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的取值范围.

10 . 我们把形如和的两个双曲线叫做共轭双曲线.设共轭双曲线，的离心率分别为，，则的最大值是_________.