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22-23高二上·安徽滁州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

1 . 抛物线

的焦点到准线的距离是______．

2023-03-13更新 | 581次组卷 | 3卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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22-23高三上·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知

是抛物线

上一点，

为抛物线的焦点，点

，若

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-27更新 | 1805次组卷 | 9卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题弦长问题

3 . 已知椭圆

，C的上顶点为A，两个焦点为

，

，离心率为

．过

且垂直于

的直线与C交于D，E两点，

，则

的周长是________________．

2022-06-07更新 | 55980次组卷 | 64卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 278次组卷 | 228卷引用：四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二下·江苏镇江·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题函数与方程思想

5 . 椭圆

的离心率为

，且椭圆经过点

．直线

与椭圆

交于

，

两点，且线段

的中点

恰好在抛物线

上．

(1)求椭圆

的标准方程；
(2)求

（

为坐标原点）面积的最大值，以及取得最大值时直线

的方程．

2022-03-05更新 | 866次组卷 | 4卷引用：四川省遂宁市射洪市2023届高三5月模拟数学（文）试题

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15-16高三下·福建厦门·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

特称命题的否定及其真假判断

名校

6 . 已知命题

“

”，则

为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-16更新 | 137次组卷 | 27卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的焦点、焦距

名校

7 . 已知F是椭圆

=1的左焦点，P为椭圆上的动点，椭圆内部一点M的坐标是（3，4），则|PM|+|PF|的最大值是（）

A．10

B．11

C．13

D．21

2021-08-28更新 | 3094次组卷 | 15卷引用：四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学理试题

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2021·四川遂宁·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

解题方法

定义法求焦点弦

8 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

且斜率为

的直线

交抛物线于

两点，以线段

为直径的圆交

轴于

两点，设线段

的中点为

，则

的值为___________.

2021-06-21更新 | 301次组卷 | 3卷引用：四川省遂宁市2021届高三三模数学（文）试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知

是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 44944次组卷 | 116卷引用：四川省射洪中学校2023届高三模拟预测理数试题

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2021·四川遂宁·二模

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知

，

是双曲线

：

的左，右焦点，过点

倾斜角为30°的直线与双曲线的左，右两支分别交于点

，

.若

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2021-03-25更新 | 4158次组卷 | 23卷引用：四川省遂宁等八市联考2021届高三第二次诊断考试数学理科试题

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