名校
1 . 命题
：任意
，
成立；命题
：存在，
+
成立.
(1)若命题为假命题，求实数
的取值范围；
(2)若命题和有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.
：任意，成立；命题：存在，+成立.(1)若命题
为假命题，求实数的取值范围；(2)若命题
和有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.
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2023-03-28更新
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1641次组卷
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7卷引用：重庆市酉阳第一中学校2023届高三下学期模拟（一）数学试题
重庆市酉阳第一中学校2023届高三下学期模拟（一）数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）河南省郑州市第一〇三高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语、不等式（测试）四川省内江市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
2 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为4的菱形，
，点D为棱AC上的动点（不与A、C重合），平面
与棱
交于点
.
(1)求证
；
(2)若平面
平面，
，判断是否存在点D使得平面
与平面
所成的锐二面角为
，并说明理由.
中，四边形是边长为4的菱形，，点D为棱AC上的动点（不与A、C重合），平面与棱交于点.(1)求证
；(2)若平面
平面，，判断是否存在点D使得平面与平面所成的锐二面角为，并说明理由.
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2023-03-24更新
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1543次组卷
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5卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第四次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的一个焦点坐标为
，A，B分别是椭圆的左、右顶点，点
在椭圆C上，且直线
与
的斜率之积为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
与椭圆分别相交于M，N两点，直线
（O为坐标原点）与椭圆的另一个交点为E，求
的面积S的最大值．
的一个焦点坐标为，A，B分别是椭圆的左、右顶点，点在椭圆C上，且直线与的斜率之积为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
与椭圆分别相交于M，N两点，直线（O为坐标原点）与椭圆的另一个交点为E，求的面积S的最大值．
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2023-03-20更新
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1072次组卷
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7卷引用：重庆市2023届高三考前押题数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，椭圆
的左焦点为
，右顶点为A，点Q在y轴上，点P在椭圆上，且满足
轴，四边形
是等腰梯形，直线
与y轴交于点
，则椭圆的离心率为（ ）．
的左焦点为，右顶点为A，点Q在y轴上，点P在椭圆上，且满足轴，四边形是等腰梯形，直线与y轴交于点，则椭圆的离心率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-03-13更新
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1878次组卷
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3卷引用：重庆市2023届高三第七次质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 过抛物线
的焦点
作斜率分别为
的两条不同的直线
，且
相交于点
，
，
相交于点
，
．以
，
为直径的圆
，圆
为圆心
的公共弦所在的直线记为
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求点到直线的距离的最小值．
的焦点作斜率分别为的两条不同的直线，且相交于点，，相交于点，．以，为直径的圆，圆为圆心的公共弦所在的直线记为．(1)若
，求；(2)若
，求点到直线的距离的最小值．
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2023-03-10更新
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1308次组卷
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9卷引用：重庆市2023届高高三第二次模拟数学试题（适用新高考）
重庆市2023届高高三第二次模拟数学试题（适用新高考）四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）专题09 平面解析几何（已下线）专题18 押全国卷（文科）第21题 圆锥曲线（已下线）专题17 押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）河南省洛阳市偃师高级中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
名校
解题方法
6 . 
是双曲线
的左
右焦点，点为双曲线右支上一点，点
在
轴上，满足
，若
，则双曲线的离心率为
（ ）
是双曲线的左右焦点，点为双曲线右支上一点，点在轴上，满足，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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1464次组卷
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4卷引用：重庆市2023届高高三第二次模拟数学试题（适用新高考）
名校
7 . 如图，已知圆锥
，AB是底面圆О的直径，且长为4，C是圆O上异于A，B的一点，
.设二面角
与二面角
的大小分别为
与
.
(1)求
的值；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
，AB是底面圆О的直径，且长为4，C是圆O上异于A，B的一点，.设二面角与二面角的大小分别为与.(1)求
的值；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2023-02-24更新
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1843次组卷
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9卷引用：重庆市七校2023届高三三诊数学试题
重庆市七校2023届高三三诊数学试题江苏省新高考基地学校2021届高三下学期4月第二次大联考数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（江苏专用）陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题河南省安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2023届高三下学期联考理科数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题湖南省衡阳市第八中学2023届高三高考适应性考试数学试题
8 . 已知抛物线：
的焦点为，准线与轴交于点A.
(1)过点的直线交于
两点，且
，求直线的方程；
(2)作直线
相交于点，且直线
的斜率与直线
的斜率的差是
，求点的轨迹方程，并说明方程表示什么形状的曲线.
：的焦点为，准线与轴交于点A.(1)过点
的直线交于两点，且，求直线的方程；(2)作直线
相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的差是，求点的轨迹方程，并说明方程表示什么形状的曲线.
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2023-02-16更新
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329次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线E：
的离心率为2，左、右焦点分别为
，点
为双曲线E右支上异于其顶点的动点，过点A作圆C：
的一条切线AM，切点为M，且
．
(1)求双曲线E的标准方程；
(2)设直线
与双曲线左支交于点B，双曲线的右顶点为
，直线 AD， BD分别与圆C相交，交点分别为异于点D的点P，Q．判断弦PQ是否过定点，如果过定点，求出定点，如果不过定点，说明理由．
的离心率为2，左、右焦点分别为，点为双曲线E右支上异于其顶点的动点，过点A作圆C：的一条切线AM，切点为M，且．(1)求双曲线E的标准方程；
(2)设直线
与双曲线左支交于点B，双曲线的右顶点为，直线 AD， BD分别与圆C相交，交点分别为异于点D的点P，Q．判断弦PQ是否过定点，如果过定点，求出定点，如果不过定点，说明理由．
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名校
10 . 如图，在五面体
中，
，
，
，
，P， O分别为CD，AP的中点，二面角
的大小为
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面ADF平面BCE成二面角的正弦值．
中，，，，，P， O分别为CD，AP的中点，二面角的大小为．(1)证明：
平面；(2)求平面ADF平面BCE成二面角的正弦值．
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2023-01-13更新
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1512次组卷
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5卷引用：重庆主城区2023届高三一诊数学试题
重庆主城区2023届高三一诊数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题2 求二面角的夹角（2）湖南省娄底市部分学校2023届高三三模数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
